طول المستطيل 5 سم أكثر من 4 أضعاف عرضه. إذا كانت مساحة المستطيل 76 سم ^ 2 ، كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل إلى الألف الأقرب؟
العرض w = = 3.7785 سم الطول l ~ = 20.114cm دع الطول = l ، والعرض = w. بالنظر إلى ذلك ، الطول = 5 + 4 (العرض) rArr l = 5 + 4w ........... (1). المساحة = 76 rArr الطول × العرض = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) forl من for (1) في (2) ، نحصل ، (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5W-76 = 0. ونحن نعلم أن أصفار التربيعية Eqn. : الفأس ^ 2 + bx + c = 0 ، يتم الحصول عليها بواسطة ، x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). وبالتالي ، w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 بما أن w ، العرض ، لا يمكن أن يكون -ve ، لا يمكننا أخذ w = (- 5-35.2278) / 8 لذلك ، ال
طول المستطيل أكبر من العرض بمقدار 7 أقدام. محيط المستطيل 26 قدم ، كيف تكتب معادلة لتمثيل المحيط من حيث عرضه (w). ما هو طول؟
المعادلة التي تمثل المحيط من حيث عرضها هي: p = 4w + 14 ويبلغ طول المستطيل 10 أقدام ، ودع عرض المستطيل يكون w. دع طول المستطيل يكون l. إذا كان الطول (l) أطول من العرض بـ 7 أقدام ، فيمكن كتابة الطول من حيث العرض كـ: l = w + 7 صيغة محيط المستطيل هي: p = 2l + 2w حيث p هو محيط ، هو الطول و ث هو العرض. استبدال w + 7 for l يعطي معادلة لتمثيل المحيط من حيث عرضه: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 الاستبدال 26 لـ p يسمح لنا بحل ث. 26 = 4w + 14 26 - 14 = 4w + 14 - 14 12 = 4w 12/4 = 4w / 4 w = 3 Sustituting 3 for w في المعادلة أعلاه ، l = w + 7 يسمح لنا بتحديد الطول: l = 3 + 7 لتر = 10
طول المستطيل هو ثلاثة أضعاف عرضه. إذا كان المحيط هو 112 سم على الأكثر ، فما هي أكبر قيمة ممكنة للعرض؟
أكبر قيمة ممكنة للعرض هي 14 سم. محيط المستطيل هو p = 2l + 2w حيث p هو المحيط ، l هو الطول و w هو العرض. يتم إعطاء الطول ثلاثة أضعاف العرض أو l = 3w. حتى نتمكن من استبدال 3w لـ l في صيغة محيط المستطيل للحصول على: p = 2 (3w) + 2w p = 6w + 2w p = 8w تشير المشكلة أيض ا إلى أن المحيط يبلغ 112 سم على الأكثر. في معظم الأحوال ، يكون المحيط أقل من 112 سم أو يساويه. يمكن التعبير عن عدم المساواة ومعرفة المحيط بالشكل 8w يمكننا الكتابة والحل من أجل: 8w <= 112 cm (8w) / 8 <= 112/8 سنتيمتر w <= 14 سنتيمتر