إذا كان مجموع جذور مكعب الوحدة هو 0 ثم يثبت أن نتاج جذور مكعب الوحدة = 1 أي شخص؟

إذا كان مجموع جذور مكعب الوحدة هو 0 ثم يثبت أن نتاج جذور مكعب الوحدة = 1 أي شخص؟
Anonim

إجابة:

# "انظر الشرح" #

تفسير:

# z ^ 3 - 1 = 0 "هي المعادلة التي تعطي جذور المكعب لـ" #

# "الوحدة. حتى نتمكن من تطبيق نظرية كثير الحدود على" #

# "استنتج أن" z_1 * z_2 * z_3 = 1 "(هويات نيوتن)." #

# "إذا كنت تريد حق ا حسابه والتحقق منه:" #

# z ^ 3 - 1 = (z - 1) (z ^ 2 + z + 1) = 0 #

# => z = 1 "OR" z ^ 2 + z + 1 = 0 #

# => z = 1 "OR" z = (-1 مساء sqrt (3) i) / 2 #

# => (z_1) * (z_2) * (z_3) = 1 * ((- 1 + sqrt (3) i) / 2) * (- 1 قدم مربع (3) i) / 2 #

#= 1*(1+3)/4 = 1#