ما هي اختبارات القسمة على أعداد مختلفة؟

هناك العديد من اختبارات القسمة. فيما يلي بعض منها ، إلى جانب كيفية استخلاصها.

عدد صحيح قابل للقسمة بواسطة #2# إذا كان الرقم النهائي هو حتى.
عدد صحيح قابل للقسمة بواسطة #3# إذا كان مجموع أرقامه قابلا للقسمة على 3.
عدد صحيح قابل للقسمة بواسطة #4# إذا كان العدد الصحيح المكون من آخر رقمين قابلا للقسمة على 4.
عدد صحيح قابل للقسمة بواسطة #5# إذا كان الرقم النهائي هو 5 أو 0.
عدد صحيح قابل للقسمة بواسطة #6# إذا كان قابلا للقسمة على 2 و 3.
عدد صحيح قابل للقسمة بواسطة #7# إذا كان طرح الرقم الأخير مرتين من العدد الصحيح الذي تم تشكيله عن طريق إزالة الرقم الأخير ، يكون عدده مضاعفا لـ 7.
عدد صحيح قابل للقسمة بواسطة #8# إذا كان العدد الصحيح المكون من الأرقام الثلاثة الأخيرة قابلا للقسمة على 8 (يمكن تسهيل ذلك بالإشارة إلى أن القاعدة هي نفسها بالنسبة لـ 4s إذا كان الرقم بالمئات متساوي ا ، والعكس خلاف ذلك)
عدد صحيح قابل للقسمة بواسطة #9# إذا كان مجموع الأرقام قابلا للقسمة على 9.
عدد صحيح قابل للقسمة بواسطة #10# إذا كان الرقم الأخير هو #0#

بالنسبة لهؤلاء وغيرهم ، ألق نظرة على صفحة ويكيبيديا للتعرف على قواعد القسمة.

الآن ، قد يتساءل المرء عن كيفية التوصل إلى هذه القواعد ، أو على الأقل إظهار أنها ستعمل فعلي ا. طريقة واحدة للقيام بذلك هي مع نوع من الرياضيات تسمى الحسابية وحدات.

في الحساب المعياري ، نختار عدد ا صحيح ا # ن # كما معام ثم تعامل كل عدد صحيح آخر معامل متطابق # ن # إلى ما تبقى عندما تقسم # ن #. طريقة سهلة للتفكير في ذلك هي أنه يمكنك إضافة أو طرح # ن # بدون تغيير قيمة عدد صحيح n. هذا هو نفسه كيف ، على مدار الساعة التناظرية ، إضافة اثني عشر ساعة النتائج في نفس الوقت. إضافة ساعات على مدار الساعة هو معامل إضافة #12#.

ما الذي يجعل الحساب المعياري مفيد ا جد ا في تحديد قواعد القسمة هو ذلك من أجل أي عدد صحيح #ا# و عدد صحيح موجب #ب#، يمكننا القول بأنه #ا# هو قابل للقسمة من قبل #ب# إذا وفقط إذا

# a- = 0 "(mod b)" # (#ا# غير متطابق مع #0# مودولو #ب#).

دعونا نستخدم هذا لنرى لماذا قاعدة القسمة ل #3# يعمل. سنفعل ذلك باستخدام مثال يوضح المفهوم العام. في هذا المثال ، سنرى السبب #53412# هو قابل للقسمة من قبل #3#. تذكر أن الجمع أو الطرح #3# لن يغير قيمة معامل عدد صحيح #3#.

#53412# هو قابل للقسمة من قبل #3# إذا وفقط إذا # 53412 - = 0 "(mod 3)" #

ولكن أيضا ، لأن #10 -3 -3 -3 = 1#، نحن لدينا # 10 - = 1 "(mod 3)" #

على النحو التالي:

# 53412 - = 5 * 10 ^ 5 + 3 * 10 ^ 4 + 4 * 10 ^ 3 + 1 * 10 ^ 2 + 2 "(mod 3)" #

# - = 5 * 1 ^ 5 + 3 * 1 ^ 4 + 4 * 1 ^ 3 + 1 * 1 ^ 2 + 2 "(mod 3)" #

#color (أحمر) (- = 5 + 3 + 4 + 1 + 2 "(mod 3)") #

# - = 3 * 5 "(mod 3)" #

# - = 0 * 5 "(mod 3)" #

# - = 0 "(mod 3)" #

وهكذا #53412# هو قابل للقسمة من قبل #3#. توضح الخطوة باللون الأحمر السبب في أنه يمكننا ببساطة جمع الأرقام والتحقق من ذلك بدلا من محاولة تقسيم الرقم الأصلي #3#.

هناك 5 بطاقات. تتم كتابة 5 أعداد صحيحة موجبة (قد تكون مختلفة أو مساوية) على هذه البطاقات ، واحدة على كل بطاقة. مجموع الأرقام على كل زوج من البطاقات. ثلاثة فقط إجماليات مختلفة 57 ، 70 ، 83. أكبر عدد صحيح مكتوب على البطاقة؟

إذا تمت كتابة 5 أرقام مختلفة على 5 بطاقات ، فسيكون العدد الإجمالي للأزواج المختلفة هو "" ^ 5C_2 = 10 وسيكون لدينا 10 مجاميع مختلفة. لكن لدينا ثلاثة مجاميع مختلفة فقط. إذا كان لدينا ثلاثة أرقام مختلفة فقط ، فيمكننا الحصول على ثلاثة أزواج مختلفة توفر ثلاثة مجاميع مختلفة. لذلك يجب أن تكون ثلاثة أرقام مختلفة على 5 بطاقات والإمكانيات هي (1) إما أن يتكرر كل من الرقمين من أصل ثلاثة مرة واحدة أو (2) يتكرر أحد هذه الأرقام ثلاث مرات. مرة أخرى المجاميع التي تم الحصول عليها هي 5770 و 83. من بين هذه فقط 70 حتى. كما نعلم أنه لا يمكن إنشاء رقم فردي عن طريق جمع رقمين متماثلين ، أي مضاعفة عدد. يمكننا القول أن مجموع 70 من رقمين لي

وسجل ماري 95 و 86 و 89 في ثلاثة اختبارات علمية. إنها تريد أن يبلغ متوسط درجاتها في 6 اختبارات 90 على الأقل. ما هي أوجه عدم المساواة التي يمكنك كتابتها للعثور على متوسط الدرجات التي تحصل عليها في الاختبارات الثلاثة التالية التي يمكنها اختبارها لتحقيق هذا الهدف؟

عدم المساواة الذي يحتاج إلى حل هو: (3t + 270) / 6> = 90. وتحتاج إلى أن تساوي 90 على الأقل في اختباراتها الثلاثة المتبقية على أن يكون المتوسط الإجمالي لها على الأقل 90 لجميع الاختبارات الستة. للحصول على متوسط ، عليك أولا إضافة جميع درجات الاختبارات ثم قسمة على عدد الاختبارات. أجرت ماري حتى الآن 3 اختبارات ، ونعلم أن إجمالي عدد الاختبارات سيكون 6 ، لذلك سنقسم على 6 للحصول على متوسط كل الدرجات. إذا تركنا كل اختبار من الاختبارات الثلاثة المتبقية يمثل t ، فسيكون مجموع جميع الاختبارات: 95 + 86 + 89 + t + t + t أو 270 + 3t ويمكن بعد ذلك تمثيل متوسط هذه الاختبارات الستة بـ : (3t + 270) / 6 ولكي يبلغ متوسط عمرها 90 عام ا عل

هل تم اكتشاف مرض السكري في اختبارات الدم أو اختبارات البول؟ هل ستظهر في اختبارات الدم أم أن هناك أي طريقة سوف تمر مرور الكرام؟

نعم ، يمكن اكتشاف مرض السكري عن طريق اختبارات الدم والبول. من المستحيل عدم اكتشاف مرض السكري لأن الفحوصات معقدة للغاية الآن وتتطلب الصيام. عن طريق الدم ، يمكن اكتشافه عن طريق إجراء يسمى الصيام نسبة السكر في الدم حيث لا تأكل أو تشرب أي شيء بدقة لمدة 8 ساعات والمعدل الطبيعي سيكون 70-100 ملغ / دل. أي شيء أعلى من ذلك ، فإن الفرد لديه فرصة كبيرة جد ا للإصابة بمرض السكري. في اختبار البول ، يجب أن يكون أقل من أو يساوي 130 ملغ / ديسيلتر. المشكلة في اختبار البول هي أنه لا يوجد صيام لذلك هناك فرصة لأن يكون الاختبار غير دقيق.