يدعي ماريو أنه إذا كان مقام الكسر هو عدد أولي ، فإن شكله العشري هو رقم عشري مكرر. هل توافق؟ اشرح باستخدام مثال.

إجابة:

سيكون هذا البيان صحيح ا بالنسبة لجميع الأرقام الأولية باستثناء رقمين ،

قواطع # 2 و 5 # إعطاء إنهاء الكسور العشرية.

تفسير:

من أجل تشكيل فاصل عشري ، يجب أن يكون مقام الكسر قوة #10#

الأعداد الأولية هي #2,' '3,' '5,' '7,' '11,' '13,' '17,' '19,' '23,' '29,' '31 …..#

فقط # 2 و 5 # هي عوامل قوة #10#

#1/2 =5/10 = 0.5#

#1/5 = 2/10 =0.2#

الأعداد الأولية الأخرى تعطي جميع الأرقام العشرية المتكررة:

# 1/3 = 0.bar3 #

# 1/7 = 0. شريط (142857) #

# 1/11 = 0. شريط (09) #