إجابة:
انظر عملية الحل أدناه:
تفسير:
أولا ، نحتاج إلى إعادة كتابة المعادلة بالشكل التربيعي القياسي:
# 3x ^ 2 + 6x - اللون (الأحمر) (2) = 2 - اللون (الأحمر) (2) #
# 3x ^ 2 + 6x - 2 = 0 #
تنص الصيغة التربيعية على:
إلى عن على # ax ^ 2 + bx + c = 0 #، قيم # # س والتي هي الحلول للمعادلة التي تقدمها:
#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #
التمييز هو جزء المعادلة التربيعية داخل الجذر: #color (blue) (b) ^ 2 - 4color (red) (a) colour (green) (c) #
إذا كان التمييز هو:
- إيجابي ، سوف تحصل على حلين حقيقيين
- صفر تحصل على حل واحد فقط
- سلبية تحصل على حلول معقدة
للعثور على التمييز لهذه المشكلة بديلا:
#COLOR (أحمر) (3) # إلى عن على #COLOR (أحمر) (أ) #
#COLOR (الأزرق) (6) # إلى عن على #COLOR (الأزرق) (ب) #
#COLOR (الأخضر) (- 2) # إلى عن على #COLOR (الأخضر) (ج) #
#color (أزرق) (6) ^ 2 - (4 * لون (أحمر) (3) * لون (أخضر) (- 2)) => #
#36 - (-24) =>#
#36 + 24 =>#
#60#
لأن التمييز الإيجابي سيكون هناك حلان حقيقيان لهذه المشكلة.
