لماذا هو التغيير في enthalpy صفر لعمليات متساوي الحرارة؟

التغير في المحتوى الحراري هو صفر بالنسبة للعمليات الحرارية التي تتكون من غازات مثالية فقط.

بالنسبة للغازات المثالية ، فإن المحتوى الحراري هو وظيفة فقط درجة الحرارة. عمليات متساوي الحرارة هي بحكم التعريف في درجة حرارة ثابتة. وبالتالي ، في أي عملية متساوية الحرارة التي تنطوي على غازات مثالية فقط ، فإن التغيير في المحتوى الحراري هو صفر.

فيما يلي دليل على أن هذا صحيح.

من علاقة ماكسويل لالأسالبة لعملية عكسية في نظام مغلقة حراريا ،

#dH = TdS + VdP #, # "" bb ((1)) #

أين # # T, # # S, #الخامس#و # P # هي درجة الحرارة ، الانتروبيا ، الحجم ، والضغط ، على التوالي.

إذا قمنا بتعديل #(1)# من خلال تغيير الضغط بشكل لا متناه عند درجة حرارة ثابتة ، نحصل على:

# ((delH) / (delP)) _ T = T ((delS) / (delcolor (أحمر) (P))) _ (اللون (الأحمر) (T)) + Vcancel (((delP) / (delP)) _T) ^ (1) # # "" bb ((2)) #

الآن ، فحص مصطلح الانتروبيا ، والذي يتغير بسبب التغيير في الضغط في ثابت درجة الحرارة.

ال جيبس الطاقة الحرة هي وظيفة من درجة الحرارة و الضغط من عند انها علاقة ماكسويل لعملية عكسية في نظام مغلق حراري ا:

#dG = -SdT + VdP # # "" bb ((3)) #

نظر ا لأن الطاقة المجانية لـ Gibbs (كما هو الحال مع أي وظيفة ديناميكية حرارية) هي وظيفة دولة ، فإن مشتقاتها المتساوية متساوية

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #, # "" bb ((4)) #.

استخدام #(4)# في #(2)#، نحن نحصل:

#color (أخضر) (شريط (| ul ("" ((delH) / (delP)) _ T = -T ((delV) / (delT)) _ P + V "") |)) # "" bb ((5)) #

هذه العلاقة ، وهو عامة تماما ، يصف الاختلاف في المحتوى الحراري بسبب تغير الضغط في عملية متساوية الحرارة.

الافتراض المثالي يأتي عندما نستخدم قانون الغاز المثالي, #bb (PV = nRT) #.

وهكذا، #V = (nRT) / P #و #(5)# يصبح:

#color (أزرق) (((delH ^ "id") / (delP)) _ T) = -T (del) / (delT) (nRT) / P _P + (nRT) / P #

# = - (nRT) / P إلغاء ((d) / (dT) T _P) ^ (1) + (nRT) / P #

# = اللون (الأزرق) (0) #

وهكذا ، لقد أظهرنا ذلك ل الغازات المثالية في درجة حرارة ثابتة ، لا يتغير المحتوى الحراري الخاص بهم. بعبارة أخرى ، لقد أظهرنا أنه بالنسبة للغازات المثالية ، فإن المحتوى الحراري هو مجرد وظيفة لدرجة الحرارة.