اشترى صاحب متجر ملابس الرجال 6 أحزمة و 8 قبعات من 140 دولار. وبعد أسبوع ، وبنفس الأسعار ، اشترى 9 أحزمة و 6 قبعات مقابل 132 دولار ا. ما هو سعر الحزام وسعر القبعة؟

إجابة:

تكلفة القبعات هي $ 13 وتكلفة الأحزمة # 6 $

تفسير:

أولا ، دعنا نذكر المتغيرات التي نحتاج إلى حلها. دعنا ندعو سعر القبعات # ح # وسعر الأحزمة #ب#.

الآن يمكننا أن نكتب:

# 6 ب + 8 س = 140 دولار

و

# 9b + 6h = 132 $

الخطوة 1) حل المعادلة الأولى ل # ح #;

#color (أحمر) (- 6b) + 6b + 8h = لون (أحمر) (- 6b) + $ 140 #

# 0 + 8h = -6b + $ 140 #

# 8 س = -6 ب + 140 دولار

# (8h) / اللون (أحمر) (8) = (-6b + 140 دولار) / اللون (أحمر) (8) #

# (اللون (الأحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (8))) ح) / إلغاء (اللون (أحمر) (8)) = (-6 ب) / اللون (أحمر) (8) + (140 دولار) / اللون (الأحمر) (8) #

#h = -0.75b + $ 17.5 #

الخطوة 2) البديل # -0.75b + $ 17.5 # إلى عن على # ح # في المعادلة الثانية وحل ل #ب#:

# 9b + 6h = 132 $ يصبح:

# 9b + 6 (-0.75b + $ 17.5) = $ 132 #

# 9b + (6 xx -0.75b) + (6 xx $ 17.5) = $ 132 #

# 9b - 4.5b + 105 = 132 $

# 4.5b + 105 دولار = 132 دولار

# 4.5b + 105 دولار - اللون (أحمر) (105 دولار) = 132 دولار - اللون (أحمر) (105 دولار) #

# 4.5b + 0 = 27 $

# 4.5 ب = 27 دولار

# (4.5b) / اللون (أحمر) (4.5) = 27 $ / اللون (أحمر) (4.5) #

# (اللون (الأحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (4.5))) ب) / إلغاء (اللون (أحمر) (4.5)) = $ 6 #

# ب = $ 6 #

الخطوة 3) البديل #$6# إلى عن على #ب# في حل المعادلة الأولى في نهاية الخطوة 1 وحساب # ح #:

#h = -0.75b + $ 17.5 # يصبح:

# س = (-0.75 × × 6 دولارات) + 17.5 دولار ا #

#h = - $ 4.5 + $ 17.5 #

# س = 13 دولار

الحل هو: تكلفة القبعات هي $ 13 وتكلفة الأحزمة هي # 6 $