كيف يمكنك تحديد ما إذا كانت الأسطر لكل زوج من المعادلات 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 متوازية أم عمودية أم لا؟

كيف يمكنك تحديد ما إذا كانت الأسطر لكل زوج من المعادلات 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 متوازية أم عمودية أم لا؟
Anonim

إجابة:

الخطوط ليست متوازية ، ولا هي متعامدة.

تفسير:

أولا ، نحصل على المعادلتين الخطيتين # ص = م × + ب # شكل:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

إذا كانت الخطوط متوازية ، سيكون لديهم نفس الشيء # م #-القيمة ، التي لا يفعلونها ، لذلك لا يمكن أن تكون متوازية.

إذا كان الخطان عموديان ، # م #- القيم ستكون متبادلة سلبية لبعضها البعض. في حالة ما اذا # # L_1، سيكون المعامل السلبي هو:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

هذا هو المعامل السلبي تقريب ا ، لكننا متوقفون عن طريق علامة ناقص ، وبالتالي فإن الخطوط ليست عمودي ا.

إجابة:

لا موازية ولا عمودي

تفسير:

إعادة ترتيب #1# المعادلة الحاديه # ص = م × + ج #،نحن نحصل،

# ص = -3 / 2 × - (5/2) # وبالتالي ، المنحدر =#-3/2#

المعادلة الأخرى هي ، # ص = -2 / 3X + 6 # المنحدر هو #-2/3#

الآن ، ميل كل المعادلتين ليسا متساوين ، لذلك ليسا خطوط متوازية.

مرة أخرى ، نتاج منحدرهم هو #-3/2 * (-2/3)=1#

ولكن ، لكي يكون الخطان عمودي ا ، يجب أن يكون ناتج منحدرهما #-1#

لذلك ، فهي ليست عمودي كذلك.