ما هو الجذر التربيعي -2؟

تعتمد الإجابة التي سيقدمها معلمك على مكان وجودك في تعليم الرياضيات.

لا يوجد رقم موجب أو سالب يمثل الجذر التربيعي لـ #-2#

إذا كان عددنا موجب ا ، فسنحصل على إجابة إيجابية.

إذا وضعنا في الاعتبار رقم ا سالب ا ، فلا يزال لدينا رقم موجب.

لا يوجد رقم موجب أو سالب (العدد الحقيقي) والذي مربع به سالب.

لكن،

نحن نعرف ذلك ، للأرقام الإيجابية #ا# و #ب#:

#sqrt (ab) = sqrta sqrtb #

باتباع نفس المنطق الذي نتوقعه:

#sqrt -2 = sqrt (-1) sqrt2 #

هناك مشكلة مع #sqrt (-1) #.

الحل هو ابتكار رقم جديد والذي هو مربع #-1#.

باستخدام رقم جديد تيس ، يمكننا الكتابة #sqrt (-2) = sqrt2 sqrt (-1) #.

لكن ، إذا كنا نريد الحفاظ على حسابنا المعتاد ، إذن #sqrt (-1) # يحتاج إلى عكس ذلك ، وهو # - sqrt (-1) # (هذه الأرقام تضيف ما يصل إلى #0#.)

ولكن لدينا أيضا # (- sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #. هكذا ، مثل كل رقم آخر (باستثناء #0#), #-1# لديه اثنين من جذور مربع.

لأنه يكلف نفسه عناء الكتابة والقول #sqrt (-1) # مرارا وتكرارا ، نعطي هذا الرقم اسما. نحن نسميها #أنا#.

(في الرياضيات. نسميها #أنا#. المهندسين الكهربائيين نسميها # ي #.)

#-2# لديه جذور مربعة ، #i sqrt2 # و # # -isqrt2لذلك نحن نكتب

رمز الجذر التربيعي يعني الرمز بدون علامة الطرح في المقدمة ، وهكذا #sqrt (-2) = sqrt2 i # أو #i sqrt2 #.