يتم إعطاء موضع كائن يتحرك على طول خط بواسطة p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. ما هي سرعة الكائن في ر = 24؟

إجابة:

#الخامس# = #3.785# #الآنسة#

تفسير:

أول مرة مشتقة من موقف كائن يعطي سرعة الكائن

#dot p (t) = v (t) #

لذلك ، للحصول على سرعة الكائن ، فإننا نفرق بين الموقف فيما يتعلق # ر #

#P (ر) = 3T-2sin (بي / 8T) + 2 #

#dot p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) #

لذلك السرعة في # ر = 24 # هو

#V (ر) = 3-بي / 4cos (بي / 8 * 24) # ؛أو

#V (ر) = 3-بي / 4 (-1) # ؛أو

#V (ر) = 3 + بي / 4 = 3.785 # #الآنسة#

وبالتالي سرعة الكائن في # ر = 24 # هو #3.785# #الآنسة#