يتم وضع أسماء ثمانية أولاد وستة فتيات من صفك في قبعة ما هو احتمال أن يكون الأولان المختاران من الأولاد؟

إجابة:

#4/13#

تفسير:

#color (أزرق) ("الافتراض: التحديد دون استبدال." #

اسمحوا احتمال الاختيار الأول يكون # # P_1

اسمحوا احتمال الاختيار الثاني يكون # # P_2

#color (brown) ("عند الاختيار الأول من القبعة هناك:") #

8 فتيان + 6 فتيات #-> # مجموعه 14

وبالتالي # P_1 = 8/14 #

#color (brown) ("على افتراض أنه تم اختيار صبي لدينا الآن:") #

7 فتيان + 6 فتيات#-># المجموع 13

وبالتالي # P_2 = 7/13 #

#color (أزرق) ("هكذا" P_1 "و" P_2 = 8 / 14xx7 / 13 = 4/13 #

لنفترض أن عائلة لديها ثلاثة أطفال. ابحث عن احتمال أن يكون أول طفلين مولودين من الأولاد. ما هو احتمال أن يكون آخر طفلين من الفتيات؟

1/4 و 1/4 هناك طريقتان لحل هذه المشكلة. الطريقة الأولى: إذا كان لدى الأسرة 3 أطفال ، فإن العدد الإجمالي لمجموعات مختلفة من البنين والبنات هو 2 × 2 × 2 = 8 من هذه ، اثنان يبدأان (فتى ، فتى ...) يمكن للطفل الثالث أن يكون فتى أو فتاة ، ولكن لا يهم أي. لذلك ، P (B ، B) = 2/8 = 1/4 الطريقة 2. يمكننا حل احتمالية أن يكون طفلان من الأولاد على النحو التالي: P (B ، B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 بنفس الطريقة تمام ا ، احتمال يمكن أن يكون آخر طفلين كلاهما فتيات: (B ، G ، G) أو (G ، G ، G) rrr 2 من 8 الاحتمالات. لذلك ، 1/4 أو: P (؟ ، G ، G) = 1 × 1 × 2 × 2 1/2 = 1/4 (ملاحظة: احتمال وجود صبي أو فتاة هو 1

يتم وضع أسماء ستة أولاد وتسع فتيات من فصلك في قبعة. ما هو احتمال أن يكون الاسمان الأولان المختاران صبي ا تتبعه فتاة؟

9/35 هناك ما مجموعه 6 + 9 = 15 أسماء. احتمال أن يكون الاسم الأول المختار هو الصبي هو 6/15 = 2/5. ثم يبقى هناك أسماء 5 فتيان و 9 أسماء بنات. وبالتالي فإن احتمال أن يكون الاسم الثاني الذي تم اختياره هو الفتاة هو 9/14. إذن احتمال اسم الصبي متبوع ا باسم الفتاة: 2/5 * 9/14 = 18/70 = 9/35

هناك 351 طفلا في المدرسة. هناك 7 أولاد لكل 6 فتيات. كم عدد الأولاد هناك؟ كم عدد الفتيات هناك؟

هناك 189 فتى و 162 فتاة. يوجد 351 طفلا ، وهناك 7 أولاد لكل 6 فتيات. إذا كانت نسبة الفتيان إلى الفتيات من 7 إلى 6 ، فإن 7 من كل 13 طالبا هم من الفتيان و 6 من كل 13 طالب من الفتيات. قم بإعداد نسبة للأولاد ، حيث ب = إجمالي عدد الأولاد. 7/13 = ب / 351 13 ب = 7 * 351 ب = (7 * 351) / 13 ب = 189 يوجد 189 فتى. إجمالي عدد الطلاب هو 351 ، وبالتالي فإن عدد الفتيات ، هو 351-ب. هناك 351-189 = 162 فتاة. هناك طريقة أخرى لحل هذه المشكلة ، باستخدام الجبر ، وهي إيجاد ثابت التناسب. إجمالي عدد المعطاة من قبل النسبة هو 7 + 6 أو 13. 13 مضروب في ثابت التناسب هو إجمالي عدد الأطفال. دع x = ثابت التناسب 13x = 351 x = 27 عدد الأولاد 7x وعدد الفتيات