أي مما يلي يكافئ عدم المساواة 1 / 2x + 1> x يجيب A ، 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1 <0. B ، 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1> 0. C ، 2x ^ 2 + x + 1 / 2x + 1> 0. D ، 2x ^ 2 + x-1> 0. E ، 2x ^ 2 + x + 1 <0.؟

إجابة:

# (2X ^ 2 + س-1) / (2X + 1) <0 #

تفسير:

# "معين" 1 / (2x + 1)> x #

# "التعبير عن" 1 / (2x + 1) -x> 0 #

# "تتطلب الكسور أن يكون لها" قاسم شائع "اللون (أزرق)" #

# 1 / (2x + 1) - (x xx (2x + 1) / (2x + 1))> 0 #

# rArr1 / (2X + 1) - (خ (2X + 1)) / (2X + 1)> 0 #

#rArr (1-2x ^ 2X) / (2X + 1)> 0 #

# rArr- (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0larrcolor (أزرق) "العامل المشترك لـ - 1" #

#"ملحوظة"#

# 6> 4larr "البيان الحقيقي" #

# "اضرب كلا الجانبين ب" -1 #

# -6> -4larr "بيان كاذب" #

# "لتصحيح هذا وجعل العبارة صحيحة" #

#color (أحمر) "عكس رمز عدم المساواة" #

# rArr 6 <-4larr "صحيح" #

# "وبالتالي إذا ضاعفنا / قس منا عدم المساواة على" #

# "القيمة السلبية نحن" اللون (الأحمر) "عكس الرمز" #

#"نحن لدينا "#

# - (2X ^ 2 + س-1) / (2X + 1)> 0 #

# "اضرب كلا الجانبين ب" -1 #

#rArr (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0larrcolor (أزرق) "رمز عكسي" #