إجابة:
تتقاطع الدوائر ولكن لا يحتوي أي منها على الآخر.
أعظم مسافة ممكنة #color (أزرق) (d_f = 19.615773105864 "" #وحدات
تفسير:
معادلات معينة من الدائرة هي
# (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" #الدائرة الأولى
# (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" #الدائرة الثانية
نبدأ بالمعادلة التي تمر من خلال مراكز الدائرة
# C_1 (x_1 ، y_1) = (- 5 ، -6) # و # C_2 (x_2 ، y_2) = (- 2 ، 1) # هي المراكز.
باستخدام شكل نقطتين
# ص y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-X_1)) * (س-X_1) #
# ص - 6 = ((1--6) / (- 2--5)) * (س - 5) #
# ص + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (س + 5) #
# ص + 6 = ((7) / (3)) * (س + 5) #
بعد التبسيط
# 3Y + 18 = + 35 7X #
# 7x-3y = -17 "" #معادلة الخط المار من خلال المراكز وعند النقطتين البعد لبعضهما البعض.
حل للنقاط باستخدام الدائرة الأولى والخط
# (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" #الدائرة الأولى
# 7x-3y = -17 "" #الخط
نقطة واحدة في #A (x_a، y_a) = (- 6.1817578957376، -8.7574350900543) #
آخر في #B (x_b، y_b) = (- 3.8182421042626، -3.2425649099459) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
حل للنقاط باستخدام الدائرة الثانية والخط
# (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" #الدائرة الثانية
# 7x-3y = -17 "" #الخط
نقطة واحدة في #C (x_c، y_c) = (1.5452736872127 ، 9.2723052701629) #
آخر في #D (x_d ، y_d) = (- 5.5452736872127 ، -7.2723052701625) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
لحساب لأبعد مسافة # # d_f سوف نستخدم نقطة #ا# و # C #
# d_f = الجذر التربيعي ((x_a-x_c) ^ 2 + (y_a-y_c) ^ 2) #
# d_f = الجذر التربيعي ((- 6،1817578957376-1،5452736872127) ^ 2 + (- 8،7574350900543-9،2723052701629) ^ 2) #
#color (أزرق) (d_f = 19.615773105864 "" #وحدة) ق
يرجى الاطلاع على الرسم البياني
بارك الله فيكم …. اتمنى التفسير مفيد
