ما هي بعض الأمثلة للوظائف المستمرة؟

إجابة:

(1) #f (x) = x ^ 2 #, (2) #g (x) = sin (x) #

(3) #h (x) = 3x + 1 #

تفسير:

وظيفة مستمرة ، حدسي ، إذا كان يمكن رسمها (أي الرسم البياني) دون الحاجة إلى رفع القلم (أو القلم) من الورق. أي عند الاقتراب من أي نقطة x في مجال الوظيفة من اليسار ، أي x-# # إبسيلون، مثل #epsilon -> # 0 ، تعطي نفس القيمة عند الاقتراب من نفس النقطة من اليمين ، أي x +# # إبسيلون، مثل 0 0. هذا هو الحال مع كل من الوظائف المدرجة.

لن يكون الأمر كذلك بالنسبة للوظيفة d (x) المعر فة من ق بل: #d (x) = 1 #، إذا س #>=# 0 و #d (x) = -1 #، إذا كانت x <0. أي ، يكون هناك انقطاع عند 0 ، حيث تقترب من 0 من اليسار ، واحد له القيمة -1 ، ولكن يقترب من اليمين ، واحد له القيمة 1.