كيف يمكنك تحويل 0.bar (32) العشري المتكرر إلى كسر؟

إجابة:

#x = 32/99 #

تفسير:

#x = 0.bar (32) #

#2# الأرقام متكررة:

# 100x = 100xx0.bar (32) #

# 100x = 32. شريط (32) #

# => س = 0. شريط (32) # و # 100x = 32. شريط (32): #

# 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) #

# 99x = 32 #

#x = 32/99 #

إجابة:

# 0.bar (32) = 32/99 #

تفسير:

هناك طريقة مختصرة أنيقة لتغيير الكسور العشرية المتكررة إلى كسور:

إذا كانت كل الأرقام تتكرر

اكتب الكسر على النحو التالي:

# ("الرقم (الأرقام) المتكررة") / (9 "لكل رقم متكرر") #

ثم تبسيط إذا كان ذلك ممكنا للحصول على أبسط شكل.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0. شريط (27) = 27/99 = 3/11 #

# 0.bar (32) = 32/99 #

# 3.الشريط (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

إذا تتكرر بعض الأرقام فقط

اكتب الكسر على النحو التالي:

# ("جميع الأرقام - أرقام غير متكررة") / (9 "لكل تكرار" و 0 "لكل رقم غير متكرر") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4.167 شريط (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #