ما هي مجموعة من المدارات د المشاركة في تشكيل هندسة مثمنة السطحية؟

#d_ (ض ^ 2) #, #d_ (س ^ 2-ص ^ 2) #و #d_ (س ص) #

أو

#d_ (ض ^ 2) #, #d_ (XZ) #و #d_ (YZ) #

لتصور هذه الهندسة بشكل أكثر وضوح ا ، اذهب هنا والتجول باستخدام واجهة المستخدم الرسومية المتحركة.

ا توج هندسة ثماني السطوح هو في شكل ثماني السطوح مع يجند إضافي بين ليجند الاستوائية ، فوق المستوى الاستوائي:

ال المحور الرئيسي للدوران هنا هو # C_3 (ض) # المحور ، وهذا هو في #C_ (3V) # مجموعة نقطة. هناك طريقة أخرى لعرض هذا أسفل هذا # C_3 (ض) # محور:

منذ # ض # نقاط المحور من خلال ذرة الغطاء ، وهذا هو المكان #d_ (ض ^ 2) # نقاط. الذرات على وجه ثماني السطوح (التي تشكل المثلث في العرض الثاني) هي على # # س ص الطائرة ، لذلك نحن بحاجة إلى كل من المحور داخل وخارج المحور #د# المدارات (# س ^ 2-ص ^ 2 # و # # س ص) لوصف هذا التهجين.

لذلك ، خيار واحد أود أن أخمن هو # z ^ 2 ، x ^ 2-y ^ 2 ، xy #.

إذا كنت في نظرية المجموعة ، جدول الشخصيات ل #C_ (3V) # هو:

التمثيل القابل للاختزال يتم عن طريق التشغيل مع #اكرهه#, # # hatC_3و # # hatsigma_v. اخترت # ق # الأساس المداري ، بحيث تعود الذرات غير المنقولة #1#، وانتقلت الذرات ترجع أ #0#.

اتضح أن هذا هو:

# "" "" hatE "" 2hatC_3 "" 3hatsigma_v #

#Gamma_ (sigma) = 7 "" 1 "" "" 3 #

وهذا يقلل إلى:

#Gamma_ (sigma) ^ (أحمر) = 3A_1 + 2E #

على جدول الشخصيات ،

• # s harr x ^ 2 + y ^ 2 #
• #p_x harr x #
• #p_y harr y #
• #p_z harr z #
• #d_ (z ^ 2) harr z ^ 2 #
• #d_ (x ^ 2-y ^ 2) harr x ^ 2-y ^ 2 #
• #d_ (xy) harr xy #
• #d_ (xz) harr xz #
• #d_ (yz) harz yz #

لذلك ، يمكن أن يتوافق هذا مع الخطية:

#overbrace (s) ^ (A_1) + overbrace (p_z) ^ (A_1) + overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + overbrace ((p_x "،" p_y)) ^ (E) + overbrace ((d_ (x ^ 2-y ^ 2) "،" d_ (xy))) ^ (E) #

#ul ("المداري" "" "" "" IRREP ") #

#s "" "" "" "" "" "A_1 #

#p_z "" "" "" "" "اللون (أبيض) (.) A_1 #

# (p_x ، p_y) "" "" "" اللون (أبيض) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "" اللون (أبيض) (….) A_1 #

# (d_ (x ^ 2-y ^ 2) ، d_ (xy)) "" اللون (أبيض) (.) E #

الخيار الآخر ، رغم أنه ليس من السهل رؤيته ، هو:

#overbrace (s) ^ (A_1) + overbrace (p_z) ^ (A_1) + overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + overbrace ((p_x "،" p_y)) ^ (E) + overbrace ((d_ (xz) "،" d_ (yz))) ^ (E) #

#ul ("المداري" "" "" "" IRREP ") #

#s "" "" "" "" "" "A_1 #

#p_z "" "" "" "" "اللون (أبيض) (.) A_1 #

# (p_x ، p_y) "" "" "" اللون (أبيض) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "" اللون (أبيض) (….) A_1 #

# (d_ (xz) ، d_ (yz)) "" "" اللون (أبيض) (..) E #