كيف يمكنك تحويل 0.789 (تكرار 789) إلى كسر؟

إجابة:

# 0.789 bar789 = 789/999 #

تفسير:

هذا هو مكتوب كما # # 0.789bar789

سمح # س = 0.789bar789 # …………………………. المعادلة (1)

ثم # 1000x = 789.789bar789 # ………… المعادلة (2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

وبالتالي # 1000X-س = 789 #

# => 999x = 789 #

وهكذا # x = 789/999 #

إجابة:

القيام ببعض الجبر والتفكير في العثور عليها #.bar (789) = 263/333 #.

تفسير:

عملية تحويل الكسور العشرية المتكررة إلى كسور مربكة في البداية ، ولكن من الناحية العملية ، تكون العملية سهلة للغاية.

عليك أن تبدأ من خلال الإعداد # # س يساوي #.789789…#:

# س =.bar (789) #

ثم اضرب المعادلة ب #1000#:

# 1000X = 789.bar (789) #

نحن نفعل هذا حتى نتمكن من نقل جزء واحد من الجزء المكرر إلى يسار الفاصلة العشرية. هذا يضعنا للخطوة التالية الأكثر أهمية: الطرح # # س من كلا الجانبين.

# 1000X-س = 789.bar (789) -x #

على الجانب الأيسر من المعادلة ، هذا ببساطة # # 999x. على الجانب الأيمن ، التغيير # # س ارجع الى #.bar (789) #:

# 789.bar (789) - شريط (789) #

ونلقي نظرة فاحصة على هذه المشكلة الطرح:

# 789.bar (789) #

#ul (لون (أبيض) (L).bar (789)) #

#?#

ال #.bar (789) # يلغي!

# 789cancel (.bar (789)) #

#ul (لون (أبيض) (L) إلغاء (.bar (789))) #

#789#

يصبح الجانب الأيمن من المعادلة #789#، اذا لدينا:

# 999x = 789 #

لحل ل # # سنحن نقسم #789# بواسطة #999# وتبسيط:

# س = 789/999 = 263/333 #

وبالتالي، # 263/333 =.bar (789) #.