سيارتين تبدأ في التحرك من نفس النقطة. تسافر السيارة الأولى شمال ا بسرعة 80 ميل ا في الساعة. والثاني يسافر شرقا في 88 قدم / ثانية. إلى أي مدى تفصل السيارتان بعد ساعتين؟

إجابة:

بعد ساعتين ، ستكون السيارتان متباعدتان على بعد 200 ميل.

تفسير:

دعنا أولا نحول 88 قدم ا / ثانية إلى أميال / ساعة

# (88 "ft") / (1 "sec") "x" (3600 "sec") / (1 "hour") "x" (1 "miles") / (5280 "ft") = 60 "أميال /ساعة"#

الآن لدينا سيارة واحدة تسير نحو الشمال بسرعة 80 ميل / ساعة وتذهب سيارة أخرى إلى الشرق بسرعة 60 ميل / ساعة. هذين الاتجاهين لديهم # 90 ^ س # زاوية بينهما ، لذلك كل سيارة سوف يكون جانب من المثلث الأيمن. بعد ساعتين ، ستقود السيارة المتجهة إلى الشمال لمسافة 160 ميل ا بينما تسير السيارة باتجاه الشرق على مسافة 120 ميل ا. المسافة بين هاتين السيارتين هي ضمور المثلث مع هذين الجانبين ، ونعلم من نظرية فيثاغورس أن:

# A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 # وبالتالي:

# 160 ^ 2 + 120 ^ 2 = C ^ 2 #

# C ^ 2 = 25600 + 14400 #

# C ^ 2 = 40000 #

# C = الجذر التربيعي (40000) #

#COLOR (الأزرق) (C = 200) #