ما هو التمييز بين 4x ^ 2-64x + 145 = -8x-3 وماذا يعني ذلك؟

إجابة:

يميز م عادل المعادلة طبيعة جذور المعادلة التربيعية بالنظر إلى أن أ ، ب ، ج هي أرقام عقلانية.

# D = 48 #

تفسير:

تمييز المعادلة التربيعية # الفأس ^ 2 + ب س + ج = 0 # يتم إعطاء بواسطة الصيغة # ب ^ 2 + 4AC # الصيغة التربيعية ؛

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

في الواقع يخبرك الم مي ز بطبيعة جذور المعادلة التربيعية أو بمعنى آخر ، عدد مرات اعتراض x المرتبطة بالمعادلة التربيعية.

الآن لدينا معادلة.

# 4X ^ 2-64x + 145 = -8x-3 #

قم أولا بتحويله إلى نموذج قياسي للمعادلة التربيعية.

# 4X ^ 2-64x + 145 + 8X + 3 = 0 # #=># وأضاف # # 8X و #3# على كلا الجانبين.

أو، # 4x ^ 2-56x + 148 = 0 => # مجتمعة مثل الشروط.

أو، # x ^ 2-14x + 37 = 0 => # تقسم كلا الجانبين على 4.

قارن الآن المعادلة أعلاه مع المعادلة التربيعية # الفأس ^ 2 + ب س + ج = 0 #، نحن نحصل # a = 1 ، b = -14 و c = 37 #.

ومن ثم يعطى التمييز (D) بواسطة ؛

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-14) ^ 2 - 4 * 1 * 37 #

# => D = 196-148 #

# => D = 48 #

وبالتالي فإن التمييز في معادلة معينة هو 48.

هنا يكون المتمايز أكبر من 0 أي # ب ^ 2-4ac> 0 #، وبالتالي هناك نوعان من جذور حقيقية.

ملحوظة: إذا كان الم مي ز مربع ا مثالي ا ، فالجذران لهما أرقام عقلانية. إذا لم يكن الم مي ز مربع ا مثالي ا ، فالجذران عبارة عن أرقام غير منطقية تحتوي على جذري.

شكر