ما هو الجذر المعقد؟

إجابة:

# {z in mathbb {C}؛ f (z) = 0} #

تفسير:

#f (x) = x ^ 3 - 1 #

جذور #F# تحت المجال #ا# هي # {x in A؛ f (x) = 0} #.

ما هي الجذور الحقيقية لل #F#? # {x in mathbb {R}؛ س ^ 3 = 1} = {1} #.

ولكن هناك جذران معقدان آخران:

# frac {x ^ 3 - 1} {x - 1} = x ^ 2 + x + 1 = 0 #

# x_ ± = frac1 sq i sqrt {3}} {2} #

لذلك ، ثلاثة جذور معقدة من #F#.

# {x in mathbb {C}؛ x ^ 3 = 1} = {1 ، x_ + ، x_ #.