ما هي المسافة بين (15 ، -4) و (7،5)؟

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

الصيغة لحساب المسافة بين نقطتين هي:

#d = sqrt ((اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) ^ 2 + (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) ^ 2) #

استبدال القيم من النقاط في المشكلة يعطي:

#d = sqrt ((اللون (الأحمر) (7) - اللون (الأزرق) (15)) ^ 2 + (اللون (الأحمر) (5) - اللون (الأزرق) (- 4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((اللون (الأحمر) (7) - اللون (الأزرق) (15)) ^ 2 + (اللون (الأحمر) (5) + اللون (الأزرق) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 8) ^ 2 + 9 ^ 2) #

#d = sqrt (64 + 81) #

#d = sqrt (145) #

أو

# د = 12.042 # تقريب إلى أقرب الألف.

قد لا يبدو الأمر كذلك ، ولكن هذا السؤال يصدر فقط فيثاغورس بسيطة على الرسم البياني. بدلا من الحصول على أطوال الجانبين المعروفين ، يجب العمل على إيجاد الطول.

ومع ذلك ، هذا سهل للغاية ، فقط زعنفة التغيير # # س والتغيير في # ذ #.

للحصول على من 15 #إلى# 7 نعود بحلول 8 ، ومع ذلك ، نحن نتحدث عن الطول ، لذلك نحن نأخذ ذلك #abs (-8) = 8 #، و لا #-8#. بور الجانب الأفقي يبلغ طوله 8.

للحصول من -4 #إلى# 5 نرتفع بمقدار 9. هذا سيعطينا طول verticle من 9.

الآن لدينا مثلث قائم الزاوية يمتد أطواله 8 و 9 و # ح #, # ح # كونها تحت الوتر (أطول جانب) للمثلث.

للعثور على طول # ح #، نحن نستخدم # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #، حيث # a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2)

نضيف قيمنا في للحصول على # ح = الجذر التربيعي (8 ^ 2 + 9 ^ 2) = الجذر التربيعي (64 + 81) = الجذر التربيعي (145) = 12.0415946 ~~ 12.0 #