كيف يمكنك حل 5x ^ 2-3x-3 = 0 باستخدام الصيغة التربيعية؟

إجابة:

# x = (3+ sqrt (69)) / 10 #

# x = (3 - sqrt (69)) / 10 #

تفسير:

الصيغة التربيعية هي # (- b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

في المعادلة # 5X ^ 2-3x-3 = 0 #

# ل= 5 #

# ب = -3 #

# ج = -3 #

وبالتالي،

# (3 ± sqrt (-3 ^ 2-4xx5xx-3)) / (2xx5) #

= # (3 ± sqrt (9--60)) / (10) #

# x = (3 rt sqrt (69)) / 10 #

كيف يمكنك العثور على جذور حقيقية وخيالية لـ y = -3x ^ 2 - + 5x-2 باستخدام الصيغة التربيعية؟

X_1 = 6 / (- 6) = - 1 x_2 = 4 / (- 6) = - 2/3 تنص الصيغة التربيعية على أنه إذا كان لديك تربيعي في لوحة النموذج ^ 2 + bx + c = 0 ، تكون الحلول : x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) في هذه الحالة ، a = -3 ، b = -5 و c = -2. يمكننا توصيل هذا في الصيغة التربيعية للحصول على: x = (- (- (5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * -3 * -2)) / (2 * -3) x = (5 + -sqrt (25-24)) / (- 6) = (5 + -1) / (- 6) x_1 = 6 / (- 6) = - 1 x_2 = 4 / (- 6) = - 2/3

متى يكون لديك "لا يوجد حل" عند حل المعادلات التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية؟

عندما تكون b ^ 2-4ac في الصيغة التربيعية سالبة فقط في الحالة b ^ 2-4ac سالبة ، لا يوجد حل بالأرقام الحقيقية. في المستويات الأكاديمية الأخرى ، سوف تدرس الأعداد المركبة لحل هذه الحالات. ولكن هذه قصة أخرى

لماذا يمكن حل كل المعادلة التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية؟

بما أن الصيغة التربيعية مشتقة من إكمال الطريقة المربعة ، والتي تعمل دائم ا. لاحظ أن التخصيم يعمل دائم ا أيض ا ، ولكن في بعض الأحيان يكون من الصعب جد ا القيام بذلك. آمل أن يكون هذا كان مفيدا.