ما هي مساحة المثلث متساوي الأضلاع الذي طوله الجانبي هو؟

ما هي مساحة المثلث متساوي الأضلاع الذي طوله الجانبي هو؟
Anonim

إجابة:

# (أ ^ 2sqrt3) / 4 #

تفسير:

يمكننا أن نرى أنه إذا قمنا بتقسيم مثلث متساوي الأضلاع إلى نصفين ، فسيتم تركنا مع مثلثين متماثلين متطابقين. وبالتالي ، واحدة من الساقين واحدة من المثلثات الصحيحة هي # 1 / 2A #، والوتر هو #ا#. يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس أو خصائص #30 -60 -90 # مثلثات لتحديد أن ارتفاع المثلث هو # sqrt3 / 2A #.

إذا أردنا تحديد مساحة المثلث بأكمله ، فإننا نعرف ذلك # A = 1 / 2BH #. ونحن نعلم أيضا أن القاعدة هي #ا# والارتفاع هو # sqrt3 / 2A #، حتى نتمكن من توصيل تلك المعادلات في معادلة المساحة لمعرفة ما يلي لمثلث متساوي الأضلاع:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (أ) (sqrt3 / 2A) = (أ ^ 2sqrt3) / 4 #