كيفية حل استكمال المربع؟ 2X ^ 2-8x-15 = 0

إجابة:

# x = ± sqrt (11.5) + 2 #

تفسير:

# 2X ^ 2-8x-15 = 0 #

استكمال طريقة مربع:

• افصل المصطلحات المتغيرة عن المدى الثابت ، وأعد ترتيب المعادلة:

# 2X ^ 2-8x = 15 #

• تأكد من معامل # س ^ 2 # هو دائما 1.

  قس م المعادلة على 2:

# س ^ 2-4x = 7.5 #

• إضافة 4 إلى اليسار ، واستكمال مربع.

# س ^ 2-4x + 4 = 11.5 #

• عامل التعبير على اليسار

# (خ-2) ^ 2 = 11.5 #

• خذ الجذر التربيعي

#sqrt ((x-2) ^ 2) = rt sqrt (11.5) #

# x-2 = ± sqrt11.5 #

# x = ± sqrt (11.5) + 2 # أو # x = ± sqrt (23/2) + 2 #

إجابة:

إجابة: # 2 + - sqrt (11.5) #

تفسير:

# 2X ^ 2-8x-15 = 0 #

ونحن نكمل مربع أكثر من واحد # س ^ 2 #، من الأفضل تحريك الثابت (15) إلى الجانب الآخر. انها علامة لذلك ، التغييرات - (15 لا -15).

# 2X ^ 2-8x = 15 #

الآن نحن نقسم على اثنين ، للحصول على واحد # س ^ 2 #

# س ^ 2-4x = 7.5 #

لإكمال المربع ، الخطوات العامة هي أن تأخذ نصف معامل x. في هذه الحالة ، يكون المعامل 4 وبالتالي يكون النصف اثنين. نحن نشكل بين قوسين ، وترك:

# (خ-2) ^ 2 #

لكن ، إذا ضاعفنا ذلك فسوف ينتهي بنا المطاف # س ^ 2-4x + 4 #

لا نريد أن يكون هذا "إضافي" 4 ، لذلك لإكمال المربع ، يجب أن نحذف 4 ، ونغادر ؛

# (خ-2) ^ 4/2 = 7.5 #

الآن نحل مثل المعادلة الخطية القياسية.

# (خ-2) ^ 2 = 7.5 + 4 #

# (خ-2) ^ 2 = 11.5 #

# س 2 = + - الجذر التربيعي (11.5) #

# س = 2 + -sqrt (11.5) #

تذكر: عندما تتحرك عبر علامة المساواة ، فإنك تنفذ العملية المعاكسة

أي مربع ، الجذر التربيعي

إضافة ، طرح

اضرب ، قس م.

أيض ا ، عندما تضع الجذر التربيعي للرقم ، تحصل على رقم موجب وسالب.

أتمنى أن يساعدك هذا!