محيط المربع A أكبر 5 مرات من محيط المربع B. كم مرة أكبر من مساحة المربع A من مساحة المربع B؟

إذا كان طول كل جانب من مربع هو # ض # ثم محيطه # P # اعطي من قبل:

# P = 4Z #

دع طول كل جانب مربع #ا# يكون # # س واسمحوا # P # دلالة محيطه..

دع طول كل جانب مربع #ب# يكون # ذ # واسمحوا # P '# دلالة محيطه.

#implies P = 4x و P '= 4y #

بشرط: # P = 5P '#

#implies 4x = 5 * 4y #

#implies x = 5y #

#implies y = x / 5 #

وبالتالي ، فإن طول كل جانب من جوانب مربع #ب# هو # س / 5 #.

إذا كان طول كل جانب من مربع هو # ض # ثم محيطه #ا# اعطي من قبل:

# A = ض ^ 2 #

هنا طول مربع #ا# هو # # س

وطول مربع #ب# هو # س / 5 #

سمح # # A_1 تشير إلى مساحة مربع #ا# و # # A_2 تشير إلى مساحة مربع #ب#.

#implies A_1 = x ^ 2 و A_2 = (x / 5) ^ 2 ^ #

#implies A_1 = x ^ 2 و A_2 = x ^ 2/25 #

يقسم # # A_1 بواسطة # # A_2

#implies A_1 / A_2 = x ^ 2 / (x ^ 2/25) #

#implies A_1 / A_2 = 25 #

#implies A_1 = 25A_2 #

هذا يدل على أن مساحة المربع #ا# هو #25# مرات أكبر من مساحة المربع #ب#.