يتم إعطاء موضع كائن يتحرك على طول خط بواسطة p (t) = sin (2t- pi / 4) +2. ما هي سرعة الكائن عند t = pi / 3؟

إجابة:

السرعة هي # = (sqrt6-sqrt2) /2=0.52#

تفسير:

السرعة هي مشتق من الموقف

#P (ر) = الخطيئة (2T-بي / 4) + 2 #

#V (ر) = ع '(ر) = 2cos (2T-بي / 4) #

متى # ر = بي / 3 #

#V (بي / 3) = 2cos (2 * بي / 3-بي / 4) #

# = 2cos (2 / 3pi-1 / 4pi) #

# = 2 * (كوس (2 / 3pi) * جتا (بي / 4) + خطيئة (2 / 3pi) * الخطيئة (1 / 4pi)) #

# = 2 * (- 1/2 * sqrt2 / 2 + sqrt3 / 2 * sqrt2 / 2) #

# = (sqrt6-sqrt2) /2=0.52#