ما هو الطول الأساسي للمثلث متساوي الأضلاع الذي تبلغ مساحته حوالي 9.1 سنتيمتر مربع؟

إجابة:

#~~4.58# #سم#

تفسير:

يمكننا أن نرى أنه إذا قمنا بتقسيم مثلث متساوي الأضلاع إلى نصفين ، فسيتم تركنا مع مثلثين متساويين متساوين الأضلاع. وبالتالي ، واحدة من الساقين من المثلث # 1 / 2S #، والوتر هو # ق #. يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس أو خصائص #30 -60 -90 # مثلثات لتحديد أن ارتفاع المثلث هو # sqrt3 / 2S #.

إذا أردنا تحديد مساحة المثلث بأكمله ، فإننا نعرف ذلك # A = 1 / 2BH #. ونحن نعلم أيضا أن القاعدة هي # ق # والارتفاع هو # sqrt3 / 2S #، حتى نتمكن من توصيل تلك المعادلات في معادلة المساحة لمعرفة ما يلي لمثلث متساوي الأضلاع:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (ق) (sqrt3 / 2S) = (ق ^ 2sqrt3) / 4 #

نحن نعلم أن مساحة المثلث متساوي الأضلاع الخاص بك هي #9.1#.

يمكننا وضع معادلة منطقتنا تساوي #9.1#:

# 9.1 = (ق ^ 2sqrt3) / 4 #

# 36.4 = ق ^ 2sqrt3 #

# ق ^ 2 ~~ 21.02 #

# الصورة ~~ 4.58 # #سم#