كرة ذات كتلة 3 كجم تدور بسرعة 3 م / ث وتصطدم بشكل مرن مع كرة استرخاء بكتلة 1 كجم. ما هي سرعات الكرات بعد الاصطدام؟

إجابة:

معادلات الحفاظ على الطاقة والزخم.

# u_1 '= 1.5M / ق #

# u_2 '= 4.5M / ق #

تفسير:

كما تشير ويكيبيديا:

# u_1 '= (M_1-m_2) / (M_1 + m_2) * u_1 + (2m_2) / (M_1 + m_2) * u_2 = #

#=(3-1)/(3+1)*3+(2*1)/(3+1)*0=#

# = 2/4 * 3 = 1.5M / ق #

# u_2 '= (m_2-M_1) / (M_1 + m_2) * u_2 + (2m_1) / (M_1 + m_2) * u_1 = #

#=(1-3)/(3+1)*0+(2*3)/(3+1)*3=#

# = - 2/4 * 0 + 6/4 * 3 = 4.5M / ق #

مصدر المعادلات

استنتاج

الحفاظ على الزخم وحالة الطاقة:

قوة الدفع

# P_1 + P_2 = P_1 '+ P_2' #

منذ الزخم يساوي # P = م * ش #

# M_1 * u_1 + m_2 * u_2 = M_1 * u_1 '+ m_2 * u_2' # - - - #(1)#

طاقة

# E_1 + E_2 = E_1 '+ E_2' #

منذ الطاقة الحركية تساوي # E = 1/2 * م * ش ^ 2 #

# 1/2 * * M_1 u_1 ^ 2 + 1/2 * * m_2 u_2 ^ 2 = 1/2 * * M_1 u_1 ^ 2 '+ 1/2 * * m_2 u_2 ^ 2' # - - - #(2)#

يمكنك استخدام #(1)# و #(2)# لإثبات المعادلات المذكورة أعلاه. (حاولت ولكن ظللت أحصل على حلين ، وهذا ليس صحيح ا)