S = (px) / d (d / 2 - x) اجعل x موضوع الصيغة ..؟

إجابة:

#x = (-pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

تفسير:

بالنسبة للمبتدئين ، لاحظ أنه يمكن تبسيط المعادلة الأصلية

#s = (بكسل) / لون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (د))) * اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (د))) / 2 - (بكسل) / د * × #

#s = (px) / 2 - (px ^ 2) / d #

مع #d! = 0 #.

الكسور الموجودة على الجانب الأيمن من المعادلة لها # # 2D كقاسم مشترك ، لذلك أعد كتابة المعادلة كـ

#s = (px) / 2 * d / d - (px ^ 2) / d * 2/2 #

#s = (pxd - 2px ^ 2) / (2d) #

اضرب كلا الجانبين ب # # 2D للحصول على

# 2sd = pdx - 2px ^ 2 #

أعد ترتيب المعادلة إلى الشكل التربيعي

# 2px ^ 2 - pdx + 2sd = 0 #

في هذه المرحلة ، يمكنك استخدام الصيغة التربيعية ليصنع # # س موضوع المعادلة. أنت تعرف ذلك لمعادلة تربيعية عامة الشكل

#color (أزرق) (الفأس ^ 2 + bx + c = 0) #

الصيغة التربيعية تبدو هكذا

#color (blue) (x_ (1،2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

في قضيتك ، لديك

• #a = 2p #
• #b = -pd #
• #c = 2sd #

هذا يعني ذاك # # س سوف يكون

#x = (- (- (pd) + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 4 * 2p * 2sd)) / / (2 * 2p) #

#x = (pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

مع #p! = 0 #.