إجابة:
شكل قمة الرأس هو # ص = 3 (س + 7/6) ^ 2-1 / 12 # والقمة هي #(-7/6,-1/12)#
تفسير:
شكل قمة الرأس من المعادلة التربيعية هو # ص = أ (س-ح) ^ 2 + ك #مع # (ح، ك) # كما قمة الرأس.
لتحويل # ص = (3X + 1) (س + 2) + 2 #، ما نحتاج إليه هو توسيع ثم تحويل جزء يحتوي على # # س في مربع كامل وترك ثابت المتبقية كما #ك#. العملية كما هو موضح أدناه.
# ص = (3X + 1) (س + 2) + 2 #
= # 3x xx x + 3x xx2 + 1xx x + 1xx2 + 2 #
= # 3X ^ 2 + 6X + س + 2 + 2 #
= # 3X ^ 2 + 7X + 4 #
= # 3 (س ^ 2 + 7 / 3X) + 4 #
= # 3 (اللون (الأزرق) (x ^ 2) + 2xxcolor (الأزرق) x xxcolor (الأحمر) (7/6) + اللون (الأحمر) ((7/6) ^ 2)) - 3xx (7/6) ^ 2 + 4 #
= # 3 (س + 7/6) ^ 2- (cancel3xx49) / (إلغاء (36) ^ 12) + 4 #
= # 3 (س + 7/6) ^ 2-49 / 12 + 48/12 #
= # 3 (س + 7/6) ^ 2-1 / 12 #
أي # ص = 3 (س + 7/6) ^ 2-1 / 12 # والقمة هي #(-7/6,-1/12)#
رسم بياني {(3x + 1) (x + 2) +2 -2.402 ، 0.098 ، -0.54 ، 0.71}
