ما هي extrema لـ f (x) = 5 + 9x ^ 2 - 6x ^ 3؟

إجابة:

ماكس في #x = 1 # و مين # س = 0 #

تفسير:

خذ مشتق الوظيفة الأصلية:

#f '(x) = 18x-18x ^ 2 #

قم بتعيينه يساوي 0 من أجل العثور على المكان الذي ستتغير فيه الوظيفة المشتقة من الموجب إلى السالب ، وهذا سيخبرنا عندما تكون الوظيفة الأصلية ستتغير ميلها من موجب إلى سالب.

# 0 = 18x-18x ^ 2 #

عامل # # 18X من المعادلة

# 0 = 18 × (1 ×) #

#x = 0،1 #

إنشاء خط ورسم القيم #0# و #1#

أدخل القيم قبل 0 ، وبعد 0 ، وقبل 1 ، وبعد 1

ثم أشر إلى ما هي أجزاء مخطط الخط الإيجابية والسلبية.

إذا انتقلت المؤامرة من سلبية إلى موجبة (من نقطة منخفضة إلى نقطة عالية) ، فإنها تكون دقيقة إذا انتقلت من الموجب إلى السالب (من الأعلى إلى الأدنى) ، فهي بحد أقصى.

جميع القيم قبل 0 في الدالة المشتقة سالبة. بعد 0 تكون موجبة ، وبعد 1 تكون سالبة.

لذلك ينتقل هذا الرسم البياني من الأدنى إلى الأعلى إلى الأدنى وهو نقطة منخفضة واحدة عند 0 ونقطة واحدة مرتفعة في 1