يختلف ارتفاع المد والجزر في مجتمع ساحلي وفق ا لعدد الساعات t بعد منتصف الليل. إذا كان الارتفاع h ، بالقدم ، معطى حالي ا بواسطة المعادلة h = -1 / 2t ^ 2 + 6t-9 ، متى سيكون المد والجزر أولا عند 6 أقدام؟

إجابة:

في #8.27# صباحا أو #08.27#

تفسير:

وضع قيمة h = 6 في المعادلة #h = -1 / 2t ^ 2 + 6t - 9 #

أو،# 6 = - t ^ 2 + 12t - 18 / 2 #

أو، # 12 = -t ^ 2 + 12t - 18 #

أو، # t ^ 2 - 12t + 12 + 18 = 0 #

أو، # t ^ 2 - 12t + 30 = 0 #

أو، #t = - (- 12) + sqrt {(-12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) # و

# - (- 12) - sqrt {(- 12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) #

أو، #t = +12 + sqrt {144 - 120} / 2 # و # + 12 - sqrt {144 - 120} / 2 #

أو، #t = 12 + sqrt 24 / 2 ، 12 - sqrt 24 / 2 #

أو ، #t = 12 + 2 sqrt 6 / 2 ، 12 - 2 sqrt 6 / 2

أو، #t = 6 + sqrt 6 ، 6 - sqrt 6 #

المد الأول سيكون في الصباح # 6 + sqrt 6 # ساعات.

أول مرة ستكون #8.449# بعد ساعات من منتصف الليل.

هذا يعطي الوقت كما # 8 "ساعات" 27 "دقيقة" # بعد منتصف الليل.