تختلف شدة الضوء المستقب لة عند المصدر بشكل عكسي مع اختلاف مربع المسافة من المصدر. ضوء خاص له كثافة 20 شمعة على ارتفاع 15 قدم. ما هي شدة الأضواء عند 10 أقدام؟

إجابة:

45 قدم الشموع.

تفسير:

#I prop 1 / d ^ 2 يعني I = k / d ^ 2 # حيث k ثابت التناسب.

يمكننا حل هذه المشكلة بطريقتين ، إما حل k و subbing مرة أخرى في أو باستخدام النسب للقضاء k. في العديد من التبعيات المربعة العكسية الشائعة ، يمكن أن يكون k كثير ا من الثوابت والنسب غالب ا ما توفر في وقت الحساب. سوف نستخدم كل من هنا رغم ذلك.

#color (أزرق) ("الطريقة 1") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 تعني k = Id ^ 2 #

# ك = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "قدم الشموع" قدم ^ 2 #

#therefore I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# I_2 = 4500 / (10 ^ 2) # = 45 شمعة القدم.

#color (أزرق) ("الطريقة 2") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 #

# I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# (I_2) / (I_1) = k / d_2 ^ 2 * d_1 ^ 2 / k #

#implies I_2 = I_1 * (d_1 / d_2) ^ 2 #

# I_2 = 20 * (15/10) ^ 2 = 45 "شموع القدم" #