N عدد صحيح موجب من رقمين حيث مجموع الأرقام هو 3. إذا لم يكن أي من الأرقام يساوي 0 ، فما هو N؟

إجابة:

#12#

تفسير:

إذا # N # هو رقم موجب مكون من رقمين ، حيث مجموع الأرقام هو #3#الاحتمالان الوحيدان # N # هو:

#12# و #30#

ولكن لأن أيا من الأرقام هي #0#، وهذا يستبعد #30# من كونه خيار ، وبالتالي فإن الجواب هو #12#.

إجابة:

يمكنك الحصول على هذا بسهولة تامة من خلال مجرد التفكير في الأمر ، لكنني سأظهر منهج ا جبري ا.

تفسير:

إذا # N # رقم مكون من رقمين ، يمكننا كتابة هذا كـ # N = 10X + ص #، أين # # س و # ذ # عدد صحيح موجبة غير صفرية أقل من 10.

فكر في الأمر - كل رقم مكون من 10 أرقام هو 10 أضعاف شيء (رقم العشري الخاص بك) بالإضافة إلى رقم آخر.

نحن نعلم ذلك أيض ا # N # هي حتى مضاعفات 2. وهذا يعني ذلك # ذ # يجب أن يكون مساويا ل # 2xx "شيء ما" #. إذا تركنا هذا الشيء سيكون متغير آخر # ش #, # ذ = 2U #

#:. N = 10X + 2U #

أين #x في NN ، 0 <x <10 # و #u في NN ، 0 <u <5 #

نحن نعلم أننا نبحث عن # س + ص #أو # س + 2U #

# س + 2U = 3 #

يمكننا استخدام الرسم البياني للعثور على جميع الحلول التي تلبي حدودنا السابقة على x و u.

الرسم البياني {x + 2y = 3 -0.526 ، 3.319 ، -0.099 ، 1.824}

الحلول الصحيحة الوحيدة في هذا النطاق هي # س = 1 # و # ش = 1 #

#:. N = 10 (1) +2 (1) #

# N = 10 + 2 #

# N = 12 #

عدد الوحدات المكونة من عدد صحيح مكون من رقمين هو 3 أكثر من رقم العشرات. نسبة منتج الأرقام إلى عدد صحيح هي 1/2. كيف تجد هذا العدد الصحيح؟

36 افترض أن عدد العشرات هو t. ثم رقم الوحدات هو t + 3. يكون ناتج الأرقام هو t (t + 3) = t ^ 2 + 3t. الأعداد الصحيحة نفسها 10t + (t + 3) = 11t + 3 مما ذكرنا: t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) لذا: 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 So: 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) وهذا هو: t = 3 " "أو" "t = -1/2 بما أن t من المفترض أن يكون عدد ا صحيح ا موجب ا أقل من 10 ، فإن الحل الوحيد الصحيح هو t = 3. إذا العدد الصحيح هو: 36

ناتج عن عدد موجب من رقمين والرقم في مكان الوحدة هو 189. إذا كان الرقم الموجود في العشر ضعفين من الرقم الموجود في الوحدة ، فما الرقم الموجود في مكان الوحدة؟

3. لاحظ أن الرقمين رقم. استيفاء الشرط الثاني (كوند) هي ، 21،42،63،84. من بين هذه ، منذ 63xx3 = 189 ، نخلص إلى أن الرقمين لا. هو 63 والرقم المطلوب في مكان الوحدة هو 3. لحل المشكلة بطريقة منهجية ، افترض أن رقم العشر هو x ، ورقم الوحدة ، y. هذا يعني أن الرقمين لا. هي 10x + ذ. "The" 1 ^ (st) "cond." rArr (10x + y) y = 189. "The 2 ^ (nd)" cond. "rArr x = 2y. Sub.ing x = 2y في (10x + y) y = 189 ، {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rArr = + - 3. بوضوح ، y = -3 غير مقبول. :. y = 3 ، هو الرقم المرغوب ، كما كان من قبل! استمتع الرياضيات.

لماذا نحصل على عدد صحيح موجب عند ضرب عدد صحيح سالب؟

استخدم توزيع الضرب على الجمع وخصائص الحساب الأخرى لإثبات ... الجمع والضرب من الأعداد الصحيحة له خصائص مختلفة ، والمعروفة باسم البديهيات. سأستخدم الاختصار AA "للجميع" ، EE "يوجد" ،: "بحيث" كما يلي: هناك هوية مضافة 0: EE 0: AA a "" a + 0 = 0 + a = a add is تبادلي: AA a، b "" a + b = b + a الإضافة هي اقترانية: AA a، b، c "" (a + b) + c = a + (b + c) جميع الأعداد الصحيحة لها معكوس تحت الإضافة: AA a EE b: a + b = b + a = 0 هناك هوية مضاعفة 1: EE 1: AA a "" a * 1 = 1 * a = a الضرب تبديلي: AA a، b "" a * b = b * a الضرب اقتران: AA a، b، c ""