ما هو orthocenter من مثلث مع زوايا في (2 ، 2) ، (5 ، 1) ، و (4 ، 6) #؟

إجابة:

#(4/7,12/7)#

تفسير:

# "نحن بحاجة إلى إيجاد معادلات الارتفاع 2 و" #

# "حلها في وقت واحد ل orthocentre" #

# "تسمية القمم" #

# A = (2،2) ، B = (5،1) "و" C = (4،6) #

#color (أزرق) "الارتفاع من الرأس C إلى AB" #

# "حساب الميل m باستخدام صيغة" التدرج اللوني (الأزرق) "#

# • اللون (الأبيض) (خ) م = (y_2-y_1) / (x_2-X_1) #

#m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 #

# د _ ("ارتفاع") = - 1 / م = -1 / (- 1/3) = 3 #

# "باستخدام" م = 3 "و" (أ ، ب) = (4،6) #

# ص 6 = 3 (س-2) لاري-B = م (س-أ) #

# ص 6 = 3X-6 #

# ذ = 3xto (1) #

#color (أزرق) "الارتفاع من الرأس A إلى BC" #

#m_ (BC) = (6-1) / (4-5) = - 5 #

# د _ ("ارتفاع") = - 1 / (- 5) = 1/5 #

# "باستخدام" م = 1/5 "و" (أ ، ب) = (2،2) #

# ص 2 = 1/5 (س 2) #

# y-2 = 1 / 5x-2 / 5larrcolor (أزرق) "تتضاعف خلال 5" #

# 5Y 10 = س 2 #

# 5Y = س + 8 #

# ص = 1 / 5X + 8 / 5to حتى (2) #

# "حل المعادلات" (1) "و" (2) #

# 3X = 1 / 5X + 8 / 5rArrx = 4/7 #

# ذ = 3xx4 / 7 = 12/7 #

# "orthocentre" = (4 / 7،12 / 7) #