ما هو الجذر التربيعي 67؟

إجابة:

#67# هو رئيس الوزراء ، ولا يمكن أن يؤخذ في الاعتبار ……

تفسير:

……… وهكذا #67^(1/2)# #=# # + - sqrt67 #.

إجابة:

#sqrt (67) ~~ 34313/4192 ~~ 8.185353 #

تفسير:

#67# هو عدد أولي ، لذلك على وجه الخصوص لا يوجد لديه عوامل مربع. لذلك الجذر التربيعي غير عقلاني وليس التبسيط.

هناك عدة طرق يمكنك استخدامها للعثور على التقديرات المنطقية.

إليك طريقة تعتمد على الطريقة البابلية …

للعثور على الجذر التربيعي لعدد # ن #، اختر تقريبي الأولي # p_0 / q_0 # أين # p_0 ، q_0 # هي الأعداد الصحيحة.

ثم قم بتطبيق الصيغ التالية بشكل متكرر للحصول على تقديرات تقريبية أفضل:

# {(p_ (i + 1) = p_i ^ 2 + n q_i ^ 2) ، (q_ (i + 1) = 2 p_i q_i):} #

في مثالنا ، دعونا # ن = 67 #, # p_0 = 8 # و # q_0 = 1 #، منذ #8^2 = 64# قريب جدا من #67#. ثم:

# {(p_1 = p_0 ^ 2 + n q_0 ^ 2 = 8 ^ 2 + 67 * 1 ^ 2 = 64 + 67 = 131) ، (q_1 = 2 p_0 q_0 = 2 * 8 * 1 = 16):} #

# {(p_2 = p_1 ^ 2 + n q_1 ^ 2 = 131 ^ 2 + 67 * 16 ^ 2 = 17161 + 17152 = 34313) ، (q_2 = 2 p_1 q_1 = 2 * 131 * 16 = 4192):} #

إذا توقفنا هنا ، فسنحصل على:

#sqrt (67) ~~ 34313/4192 ~~ 8.185353 #

وهو دقيق ل #6# منازل عشرية.