تقوم المعادلة y = 0.014x ^ 2 + 0.448x -2.324 بنماذج سعر البنزين في محطة بنزين محلية في مارس الماضي. في المعادلة ، س = 1 يتوافق مع 1 مارس. في أي تاريخ مارس كان سعر الغاز أعلى؟ ماذا كان الثمن في ذلك التاريخ؟

إجابة:

31 آذار

$25.018

تفسير:

لدينا معادلة حيث درجة # ذ # هي 1 ودرجة # # س هو 2. لاحظ أن معامل المدى الوحيد لل # ذ # ومدة # # س مع أعلى درجة كلاهما إيجابي.

الرسم البياني للمعادلة هو أن المكافئ فتح صعودا.

ماذا يعني ذالك؟

لدينا قمة الرأس المكافئ كأدنى نقطة (أي السعر).

سعر الغاز ينخفض من أي نقطة (تاريخ) قبل قمة الرأس حتى قمة الرأس.

من ناحية أخرى ، سوف يرتفع سعر الغاز بدء ا من القمة وما بعدها.

لمعرفة الاتجاه خلال شهر مارس (أين #x = 1 => # 1 مارس) ، دعونا نستخدم x = 1 و x = 2.

#x = 1 #

# => y = 0.014 (1 ^ 2) + 0.448 (1) - 2.324 #

# => y = 0.014 + 0.448 - 2.324 #

# => ذ = -1.862 #

#x = 2 #

# => y = 0.014 (2 ^ 2) + 0.448 (2) - 2.324 #

# => y = 0.056 + 0.896 - 2.324 #

# => y = -1.372 #

لاحظ أننا كلما زادنا قيمة # # س، القيمة المقابلة لل # ذ # يزيد أيضا. هذا يعني أن من #x = 1 # فصاعدا ، لقد تجاوزنا بالفعل أدنى نقطة. سوف يستمر سعر الغاز في الزيادة مع تقدم الأيام.

هذا يعني أن شهر الغاز سيكون أعلى سعر في اليوم الأخير من الشهر.

#x = 31 #

# => y = 0.014 (31 ^ 2) + 0.448 (31) - 2.324 #

# => ذ = 13.454 + 13.888 - 2.324 #

# => ذ = 25.018 #