كان جين زجاجة مليئة بالعصير. في البداية ، شربت جين 1/5 1/4 ، تليها 1/3. راجعت جين مقدار العصير المتبقي في الزجاجة: كان هناك ثلثا كوب. كم كان عصير في الزجاجة في الأصل؟

إجابة:

كان زجاجة في الأصل #5/3# أو #1 2/3# أكواب قبالة عصير.

تفسير:

كما شربت جين لأول مرة #1/5#، ثم #1/4# وثم #1/3# و GCD من القواسم #5#, #4# و #3# هو #60#

دعونا نفترض أن هناك #60# وحدات عصير.

شربت جين أولا #60/5=12# وحدات ، لذلك #60-12=48# تم ترك الوحدات

ثم شربت #48/4=12# الوحدات ، و #48-12=36# تركت

ثم شربت #36/3=12# وحدة،

و #36-12=24# وحدات اليسار

مثل #24# الوحدات هي #2/3# كوب

يجب أن تكون كل وحدة # 2 / 3xx1 / 24 # كوب و

#60# الوحدات التي بدأت بها جين تعادل

# 2 / 3xx1 / 24xx60 = 2 / 3xx1 / (2xx2xx2xx3) xx2xx2xx3xx5 #

# cancel2 / cancel3xx1 / (cancel2xxcancel2xxcancel2xx3) xxcancel2xxcancel2xxcancel3xx5 #

= #5/3#

وبالتالي زجاجة كان في الأصل #5/3# أو #1 2/3# أكواب قبالة عصير.

إجابة:

بناء على الافتراض المعلن:

# "زجاجة واحدة" = 3 1/13 "كوب" #

اخترت العرض التقديمي لإظهار طريقة التفكير عند القيام بالجبر.

تفسير:

#COLOR (الأزرق) ("الافتراض:") #

#color (أزرق) ("الكسور مرتبطة بزجاجة كاملة في كل مرة") #

#color (أزرق) ("اختارت Dr Cawas التفسير المختلف لـ") #

#color (أزرق) (1- 1 / 3xx1 / 4xx1 / 5 "من زجاجة تركت تعطي إجابة مختلفة") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("لتحديد مقدار الزجاجة التي كانت في حالة سكر ككسر") #

شربت الكلية # -> 1 / (اللون (الأحمر) (5)) + 1 / (اللون (الأحمر) (4)) + 1 / (اللون (الأحمر) (3)) #

النظر في القواسم. اخترت القيام بذلك بهذه الطريقة:

#COLOR (أحمر) (3xx4xx5) = 60 #

تحويل جميع المقامات إلى # 60 ^ ("تي إتش إس") #

# 1/5 لون (أرجواني) (xx1) + 1 / 4color (أرجواني) (xx1) + 1 / 3color (أرجواني) (xx1) #

# 1/5 لون (أرجواني) (xx12 / 12) + 1 / 4color (أرجواني) (xx15 / 15) + 1 / 3color (أرجواني) (xx20 / 20) #

#' '12/60' ' +' '15/60' '+' '20/60' '->' '(12+15+20)/60#

# "" اللون (الأزرق) (= 47/60) #

لاحظ أن الرقم 47 هو رقم أولي لذلك لا يمكن تبسيط ذلك

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("تحديد المبلغ الذي لا يشربه") #

# (1-47 / 60) "قارورة" = "" 2/3 "كوب" #

#color (أزرق) (13/60 "bottle" = "" 2/3 "cup") #…………………….. المعادلة (1)

,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("تحديد حجم الزجاجة الكاملة الأصلية") #

نحن بحاجة إلى تغيير #13/60# إلى 1. للقيام بذلك ، نضرب ب #60/13#

اضرب طرفي المعادلة (1) ب #COLOR (الأخضر) (60/13) #

# اللون (البني) (اللون (الأخضر) (60/13xx) 13/60 "bottle" = "" اللون (الأخضر) (60 / 13xx) 2/3 "الكأس") #

# 60 / 60xx13 / 13 "قارورة" = "" 3 1/13 "كوب" #

#color (أزرق) ("زجاجة كاملة بها" 3 1/13 "أكواب") #