ما هي المعادلة في شكل قياسي من القطع المكافئ مع التركيز على (14،5) ومصفوفة من y = -15؟

إجابة:

معادلة المكافئ هو # y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 #

تفسير:

التركيز في #(14,5) #و directrix هو # ص = -15 #. فيرتكس في منتصف الطريق

بين التركيز و directrix. لذلك قمة الرأس في

# (14 ، (5-15) / 2) أو (14 ، -5) #. شكل قمة المعادلة

مكافئ هو # y = a (x-h) ^ 2 + k؛ (ح.ش) ؛ # يجري قمة الرأس. هنا

# ع = 14 و ك = -5 # لذلك معادلة المكافئ هو

# y = a (x-14) ^ 2-5 #. المسافة من قمة الرأس من directrix هي

# د = 15-5 = 10 #، نعلم # د = 1 / (4 | a |):. | على | = 1 / (4D) # أو

# | على | = 1 / (4 * 10) = 1/40 #. هنا الدليل هو أدناه

قمة الرأس ، لذلك المكافئ يفتح صعودا و #ا# هو إيجابي.

#:. و= 1/40 # وبالتالي فإن معادلة المكافئ هو

# y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 #

رسم بياني {1/40 (x-14) ^ 2-5 -90 ، 90 ، -45 ، 45} Ans

إجابة:

# (خ 14) ^ 2 = 40 (ص + 5) #

تفسير:

# "النموذج القياسي للقطع المكافئ في شكل" اللون (الأزرق) "المترجم" # هو.

# • اللون (الأبيض) (س) (س-ح) ^ 2 = 4P (ص ك) #

# "where" (h، k) "هي إحداثيات القمة" #

# "و p هي المسافة من قمة الرأس إلى التركيز" #

# "بما أن الدليل أقل من التركيز ثم المنحنى" #

# "يفتح للأعلى" #

# "إحداثيات قمة الرأس" = (14 ، (5-15) / 2) = (14 ، -5) #

# "و" ع = 5 - (- 5) = 10 #

#rArrArr (x-14) ^ 2 = 40 (y + 5) larrcolor (red) "معادلة القطع المكافئة" #