كلمة مشكلة في عدم المساواة متعدد الحدود مساعدة؟

إجابة:

وكان التحقيق تحت الماء ل # (4sqrt (154)) / 3 ~~ 16.546 # ثواني.

تفسير:

كما هو مذكور في التعليقات ، هناك مشكلة في السؤال ، حيث إن العبارة "يدخل المجس في الماء في 4 ثوان" تتناقض مع الوظيفة المعطاة # س (خ) #. إذا # س (خ) # هي الوظيفة الصحيحة ، ومع ذلك ، لا يزال بإمكاننا حل المشكلة إذا تجاهلنا تعليق "4 ثوان".

المشكلة تريد مقدار الوقت الذي يكون فيه المسبار أقل من مستوى سطح البحر ، أي طول الفاصل الزمني الذي # س (س) <0 #. للعثور على ذلك ، نحن بحاجة إلى معرفة أين #h (x) = 0 #.

#h (x) = 15x ^ 2-190x-425 = 0 #

تقسيم من خلال # "GCD" (15 ، 190 ، 425) = 5 # لجعل مزيد من الحسابات أسهل.

# 3x ^ 2 - 38x - 85 = 0 #

العوملة لا تبدو سهلة. قم بتطبيق الصيغة التربيعية.

#x = (38 + -sqrt ((- 38) ^ 2-4 (3) (- 85))) / (2 (3)) #

# => x = (38 + -sqrt (2464)) / 6 #

# => x = (19 + -2sqrt (154)) / 3 #

لذلك ، جذور اثنين من # س (خ) # هي # 19 / 3- (2sqrt (154)) / 3 # و # 19/3 + (2sqrt (154)) / 3 #. بما أن هذه العلامات تشير إلى نقاط النهاية في نزول وصعود المسبار ، فإننا نريد طول الفترة الفاصلة بينهما ، أي اختلافها.

# (19/3 + (2sqrt (154)) / 3) - (19 / 3- (2sqrt (154)) / 3) = (4sqrt (154)) / 3 #

لذلك ، كان التحقيق تحت الماء ل # (4sqrt (154)) / 3 ~~ 16.546 # ثواني.