ما هي المعادلة في شكل قياسي من القطع المكافئ مع التركيز على (1.4) ومصفوفة من y = 3؟

إجابة:

معادلة المكافئ هو # y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 #

تفسير:

التركيز في #(1,4) #و directrix هو # ص = 3 #. فيرتكس في منتصف الطريق

بين التركيز و directrix. لذلك قمة الرأس في #(1,(4+3)/2)#

او عند #(1,3.5)#. شكل قمة المعادلة من القطع المكافئ هو

# y = a (x-h) ^ 2 + k؛ (ح.ش) ؛ # يجري قمة الرأس. # h = 1 و k = 3.5 #

لذلك معادلة المكافئ هو # y = a (x-1) ^ 2 + 3.5 #. المسافة من

قمة الرأس من directrix هو # د = 3.5-3 = 0.5 #، نعلم # د = 1 / (4 | a |) #

#:. 0.5 = 1 / (4 | a |) أو | a | = 1 / (0.5 * 4) = 1/2 #. هنا الدليل هو

أسفل قمة الرأس ، لذلك المكافئ يفتح صعودا و #ا# هو إيجابي.

#:. و= 1/2 #. معادلة المكافئ هو # y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 #

رسم بياني {0.5 (x-1) ^ 2 + 3.5 -20 ، 20 ، -10 ، 10} Ans