الرسم البياني البرتقالي هو وظيفة f (x). كيف تصف التحولات في الرسم البياني الوردي وتكتب معادلة لها؟

إجابة:

لاحظ ما هو نفسه عن الاثنين ؛ نلاحظ أيضا ما هو مختلف. حدد هذه الاختلافات (ضع الأرقام عليها).

صورة التحولات التي يمكن أن تفعل ذلك من شأنها تفعيل هذه الاختلافات.

#y = f (–1/2 (x - 2)) - 3 #.

تفسير:

نلاحظ أولا أن الرسم البياني الوردي أكبر من اليسار إلى اليمين من الرسم البياني البرتقالي. هذا يعني أننا يجب أن يكون المتوسعة (أو امتدت) الرسم البياني البرتقالي أفقيا في مرحلة ما.

نلاحظ أيض ا أن الرسوم البيانية الوردي والبرتقالي لها نفس الارتفاع (4 وحدات). هذا يعني أنه كان هناك لا اتساع العمودي من الرسم البياني البرتقالي.

الرسم البياني الوردي أقل أيض ا من الرسم البياني البرتقالي. هذا يعنى إما الترجمة العمودية (ويعرف أيضا باسم "التحول") أو الوجه العمودي قد حدث.

ما أربكني هو كيف ظهر كما لو أن التحول تضمن انعكاس ا رأسي ا ، لكنني لم أستطع تشغيل ذلك ، لأن شرائح الخط في الرسم البياني البرتقالي لها عرض #3:1:2#، بينما الوردي #4:2:6#. لا تمتد الأفقي يمكن الحصول عليها #3:1:2# يصطف مع #4:2:6#. لقد تعثرت.

لكن بعد ذلك …

لقد لاحظت أنني استطاع احصل على #3:1:2# كثيرا #6:2:4# (عرض الخطوط الوردية في الاتجاه المعاكس) بالضرب في 2. هذا يشير إلى أن الوجه الأفقي و التمدد الأفقي (بعامل 2) حدث.

بدأت في تصويرها. "إذا كنا الوجه # F (خ) # أفقيا ل # F (-x) #، ثم مد تلك اليسار إلى اليمين بعامل 2 إلى # F (-x / 2) #"قلت لنفسي" فإن الرسم البياني البرتقالي سيكون له نفس الشكل والحجم مثل اللون الوردي. "الشيء الوحيد المتبقي هو ترجمه بحيث ذهب حيث كان واحد وردي.

تذكرت أن التقلبات الأفقية والتوسعات الأفقية لا تحرك أي نقطة على # ذ #-محور. وقد لاحظت أن الرسم البياني البرتقالي له قمة على هذا المحور! ستحتاج هذه أعلى نقطة في الرسم البياني البرتقالي إلى تحريك وحدتين إلى اليمين و 3 وحدات إلى الأسفل لتتزامن مع أعلى نقطة على الرسم البياني الوردي.

وبالتالي ، يمكن كتابة التحول النهائي على النحو التالي:

#y = f (اللون (البرتقالي) (-) اللون (الأزرق) (1/2) (x - اللون (الأخضر) 2)) - اللون (أرجواني) 3 #

أين:

ال #اللون برتقالي)(-)# يشير إلى الوجه الأفقي ،

ال #COLOR (الأزرق) (1/2) # يشير إلى امتداد اليسار إلى اليمين بنسبة 2 ،

ال #COLOR (الأخضر) (- 2) # يشير إلى ترجمة لليمين بواسطة 2 و

ال #COLOR (أرجواني) (- 3) # يشير إلى أسفل الترجمة بنسبة 3.

أتمنى أن تكون هناك طريقة خطوة بخطوة من شأنها أن تضمن النجاح دائم ا ، ولكن في بعض الأحيان تكون "التجربة والخطأ" هي الطريقة الوحيدة لإحراز تقدم في هذه الأمور. بشكل عام ، على الرغم من ذلك ، حاول العثور على امتدادات وقلبها أولا ، ثم ابحث عن التحولات (حسب الحاجة).

مرة أخرى ، لاحظ ما هو نفسه بين الرسمين ، ولاحظ ما هو مختلف. حاول العثور على كيفية تحديد هذه الاختلافات ، ثم ضعها مع ا لإنشاء التحويل الكلي.

الأهم من ذلك ، لا تخافوا أبدا من ارتكاب الأخطاء. لإعادة صياغة المخترع توماس إديسون ، "الخطأ" في التجربة والخطأ لا ينهار ؛ إنها تجد الأشياء التي لا تعمل بنجاح!:د