إجابة:
انظر أدناه
تفسير:
تنص نظرية الجذر العقلاني على ما يلي: إعطاء كثير الحدود مع معاملات عدد صحيح
#f (x) = a_n x ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + … + a_1x + a_0 #
كل ال معقول حلول #F# هي في النموذج # ف / ف #، أين # ف # يقسم المدى الثابت # # a_0 و # ف # يقسم مصطلح الرائدة # # a_n.
منذ ذلك الحين ، في قضيتك ، # a_n = a_3 = 1 #، أنت تبحث عن كسور مثل # p / 1 = p #، أين # ف # الانقسامات #ا#.
لذلك ، لا يمكنك الحصول على أكثر من #ا# حلول عدد صحيح: هناك بالضبط #ا# الأرقام بين #1# و #ا#وحتى في أحسن الأحوال ينقسمون جميع ا #ا# و هي حلول ل #F#.
