محيط المثلث 29 ملم. طول الجانب الأول هو ضعف طول الجانب الثاني. طول الجانب الثالث هو 5 أكثر من طول الجانب الثاني. كيف يمكنك العثور على الأطوال الجانبية للمثلث؟
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 محيط المثلث هو مجموع أطوال جميع جوانبه. في هذه الحالة ، يتم إعطاء محيط 29 مم. لذلك في هذه الحالة: s_1 + s_2 + s_3 = 29 لذلك نقوم بحل لطول الجوانب ، نقوم بترجمة البيانات في المعطى إلى نموذج المعادلة. "طول الجانب الأول هو ضعف طول الجانب الثاني" ، ولحل هذه المشكلة ، نخصص متغير ا عشوائي ا إما s_1 أو s_2. على سبيل المثال ، أود أن أكون x طول الجانب الثاني لتجنب وجود كسور في معادلي. لذلك نحن نعرف أن: s_1 = 2s_2 ولكن بما أننا سمحنا s_2 أن يكون x ، فإننا نعرف الآن: s_1 = 2x s_2 = x "طول الجانب الثالث هو 5 أكثر من طول الجانب الثاني." ترجمة العبارة أعلاه إلى نموذج المعادلة ... s_3 = s_2 +
المثلث له جوانب A و B و C. الزاوية بين الجانبين A و B هي (5pi) / 6 والزاوية بين الجانبين B و C هي pi / 12. إذا كان طول الجانب B يساوي 1 ، فما هي مساحة المثلث؟
مجموع الزوايا يعطي مثلث متساوي الساقين. يتم حساب نصف الجانب الدخول من cos والارتفاع من الخطيئة. تم العثور على مساحة مثل تلك الموجودة في مربع (مثلثان). المساحة = 1/4 مجموع كل المثلثات بالدرجات هي 180 ^ o بالدرجات أو π بالراديان. لذلك: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 نلاحظ أن الزوايا a = b. هذا يعني أن المثلث متساوي الساقين ، مما يؤدي إلى B = A = 1. توضح الصورة التالية كيف يمكن حساب الارتفاع المقابل لـ c: بالنسبة للزاوية b: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 لحساب نصف C: cos15 ^ o = (C / 2) / A (C / 2) = A * cos15 ^ o (C / 2) = cos15 ^ o لذلك
المثلث له جوانب A و B و C. الزاوية بين الجانبين A و B هي pi / 6 والزاوية بين الجانبين B و C هي pi / 12. إذا كان طول الجانب ب 3 ، فما هي مساحة المثلث؟
المساحة = 0.8235 وحدة مربعة. بادئ ذي بدء ، اسمحوا لي أن أشير إلى الجانبين بحروف صغيرة أ ، ب ، ج. واسمحوا لي أن أسمي الزاوية بين الجانب "أ" و "ب" ب / _ ج ، والزاوية بين "ب" و "ج" / / أ ، والزاوية بين "ج" و "ب" / _ ب. ملاحظة: - ت قرأ العلامة / "كـ" الزاوية " . لقد قدمنا مع / _C و / _A. يمكننا حساب / _B باستخدام حقيقة أن مجموع الملائكة الداخلية لأي مثلثات هو pi radian. يعني / _A + / _ B + / _ C = pi يعني pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi يعني / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 تعني / _B = (3pi) / 4 يتم إعطاء ذلك الجان