أكبر عدد صحيح p الذي تقسم p + 10 p ^ 3 + 100؟

أكبر عدد صحيح p الذي تقسم p + 10 p ^ 3 + 100؟
Anonim

إجابة:

الجواب هو #890#.

تفسير:

هذا سؤال جيد.

# p ^ 3 + 100 = (p + 10) (p ^ 2-10p + 100) - 900 #

حتى إذا # ص + 10 # هو المقسوم عليه # ص ^ 3 + # 100، ثم يجب أن يكون أيضا المقسوم عليه #-900#.

اكبر عدد صحيح بتقسيم #-900# هو #900#، العائد #p = 890 #.