كيف يمكنك استخدام صيغة Heron لإيجاد مساحة مثلث بأطوال أطوال 7 و 4 و 9؟

كيف يمكنك استخدام صيغة Heron لإيجاد مساحة مثلث بأطوال أطوال 7 و 4 و 9؟
Anonim

إجابة:

# المساحة = 13،416 # وحدات مربعة

تفسير:

يتم إعطاء صيغة مالك الحزين لإيجاد مساحة المثلث بواسطة

# المساحة = الجذر التربيعي (ق (ق-أ) (ق-ب) (ق-ج)) #

أين # ق # هو محيط شبه ويعرف باسم

# ق = (أ + ب + ج) / 2 #

و # أ ، ب ، ج # هي أطوال الجوانب الثلاثة للمثلث.

هنا دعنا # أ = 7 ، ب = 4 # و # ج = 9 #

#implies s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

#implies s = 10 #

#implies s-a = 10-7 = 3 ، s-b = 10-4 = 6 و s-c = 10-9 = 1 #

#implies s-a = 3 و s-b = 6 و s-c = 1 #

#implies المنطقة = sqrt (10 * 3 * 6 * 1) = sqrt180 = 13.416 # وحدات مربعة

#implies Area = 13.416 # وحدات مربعة

إجابة:

# 13.416. وحدات #

تفسير:

استخدم صيغة Heron:

صيغة هيرون:

#COLOR (الأزرق) (المنطقة = الجذر التربيعي (ق (ق-أ) (ق-ب) (ق-ج)) #

أين،

#COLOR (البني) (أ-ب-ج = الجانبين، ق = (أ + ب + ج) / 2 = نصف محيط # #COLOR (البني) (من # # اللون (البني) (مثلث #

وبالتالي،

#COLOR (أحمر) (أ = 7 #

#COLOR (أحمر) (ب = 4 #

#COLOR (أحمر) (ج = 9 #

#COLOR (أحمر) (ق = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

استبدل القيم

# rarrArea = الجذر التربيعي (10 (10-7) (10-4) (10-9)) #

# rarr = الجذر التربيعي (10 (3) (6) (1)) #

# rarr = الجذر التربيعي (10 (18)) #

# rarr = sqrt180 #

يمكننا تبسيط ذلك ،

#COLOR (الأخضر) (sqrt180 = الجذر التربيعي (36 * 5) = 6sqrt5 ~~ 13.416.units #