كيف يمكنك حل النظام باستخدام طريقة الاستغناء عن x - 3y = 0 و 3 y - 6 = 2x؟

إجابة:

# {(س = -6)، (ص = -2):} #

تفسير:

لحل عن طريق القضاء ، دعنا نقول

# "المعادلة 1" # هو # "" x-3y = 0 #

و

# "المعادلة 2" # هو # "" 3y-6 = 2x #

الآن ل القضاء # ذ # تريد إضافة المعادلة 1 والمعادلة 2.

للقيام بذلك عليك أن تضيف الجانب الأيسر(# "LHS" #) من كل معادلة.

ثم تساوي ذلك بمجموع الجانبين اليد اليمنى(# "RHS" #) من المعادلتين.

إذا قمت بذلك بشكل صحيح بعد ذلك ،

# "LHS" = س + 3Y 3Y-6 = س-6 #

الآن ، هذا ما قضيته # ذ #

# "RHS" = 0 + 2X = 2X #

القيام به الآن # "LHS" = "RHS" #

# => س 6 = 2X #

# => - 2X + س 6 = 2X-2X #

# => - س 6 = 0 #

# => - س 6 + 6 = 6 #

# => - س = 6 #

# -1xx-س = -1xx6 #

# => اللون (الأزرق) (س = -6) #

الآن ، للحصول على # ذ # نحن نريد القضاء عليها # # س

# "المعادلة 1" # هو # "" x-3y = 0 #

# "المعادلة 2" # هو # "" 3y-6 = 2x #

اضرب كلا جانبي # "المعادلة 1" # بواسطة #2# ثم أضف المعادلة الناتجة بـ # "المعادلة 2" #

# "المعادلة 1" # يصبح # 2X-6Y = 0 #

ثم مع # "المعادلة 2" #

# => "LHS" = 2X-6Y + 3Y-6 = 2X-3Y-6 #

# => "RHS" = 0 + 2X = 2X #

الآن ، # "RHS" = "LHS" #

# => 2X-3Y-6 = 2X #

# => - 2X + 2X-3Y-6 = 2X-2X #

# => - 3Y-6 = 0 #

# => - 3Y-6 + 6 = 0 + 6 #

# => (- 3Y) / (- 3) = 6 / -3 #

# => اللون (الأزرق) (ص = -2) #