إجابة:
تفسير:
بواسطة قاعدة المنتج ، مشتق من
نحن نطبقها على
إجابة:
تفسير:
نظرا ل
في هذه الحالة:
ينظر الى
ثم
كيف يمكنك التمييز بين y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) باستخدام قاعدة المنتج؟
انظر الجواب أدناه:
كيف يمكنك التمييز بين f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx باستخدام قاعدة المنتج؟
F '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx إذا f (x) = g (x) h (x) j (x) ، ثم f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) h '(x) j (x) + g (x) h (x ) j '(x) g (x) = x ^ 3 g' (x) = 3x ^ 2 h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h '(x ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] لون (أبيض) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2 ) / 2 * 1 لون (أبيض) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 لون (أبيض) (h' (x)) = 1 / (2sqrt (x- 2)) j (x) = sinx j '(x) = cosx f' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx f '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (
كيف يمكنك التمييز بين f (x) = (x-e ^ x) (cosx + 2sinx) باستخدام قاعدة المنتج؟
أولا ، تستخدم قاعدة الإنتاج للحصول على d / dx f (x) = (d / dx (xe ^ x)) (cosx + 2sinx) + (xe ^ x) (d / dx (cosx + 2sinx)) ثم استخدم الخطي تعريفات المشتق والدالة المشتقة للحصول على d / dx f (x) = cosx + 2sinx-3e ^ xcosx-e ^ xsinx- xsinx + 2xcosx تنطوي قاعدة المنتج على أخذ مشتق الوظيفة الذي يمثل مضاعفات دالتين (أو أكثر) ، في النموذج f (x) = g (x) * h (x). قاعدة المنتج هي d / dx f (x) = (d / dx g (x)) * h (x) + g (x) * (d / dx h (x)). تطبيقه على وظيفتنا ، f (x) = (xe ^ x) (cosx + 2sinx) لدينا d / dx f (x) = (d / dx (xe ^ x)) (cosx + 2sinx) + (xe ^ x) (d / dx (cosx + 2sinx)). بالإضافة إلى ذلك ، نحتاج إلى استخدام خطية الاشتقاق