مساعدة الهندسة؟

إجابة:

# س = 16 2/3 #

تفسير:

# # triangleMOP مشابه ل # # triangleMLN لأن كل زوايا المثلثين متساوية.

هذا يعني أن نسبة الجانبين في مثلث واحد ستكون مماثلة لنسبة المثلث الآخر # "MO" / "MP" = "ML" / "MN" #

بعد وضع القيم ، نحصل عليها # س / 15 = (س + 20) / (15 + 18 #

# س / 15 = (س + 20) / 33 #

# 33x = 15X + 300 #

# 18X = 300 #

# س = 16 2/3 #

إجابة:

# C #

تفسير:

يمكننا استخدام نظرية الخائن الجانبي لحل هذه المشكلة. فإنه ينص:

• إذا كان الخط موازيا لجانب مثلث ويتقاطع مع الجانبين الآخرين ، فإن هذا الخط يقسم هذين الجانبين بشكل متناسب.

منذ # # OP || # # LN، تنطبق هذه النظرية.

حتى نتمكن من إعداد هذه النسبة:

# x / 20 = 15/18 #

الآن اضرب واضرب:

# x / 20 = 15/18 #

#x xx 18 = 20 xx 15 #

# 18x = 300 #

#x = 300/18 rarr 16 12/18 rarr 16 2/3 #

إذن الجواب هو # C #

إجابة:

إجابة: # س = 16 * 2/3 #

تفسير:

منذ # # OP موازية ل # # LN، نحن نعرف ذلك # angleMOP = angleMLN # و # angleMPO = angleMNL # من نظرية الزوايا المقابلة

علاوة على ذلك ، لدينا أيضا ذلك # angleOMP = angleLMN # لأنها نفس الزاوية.

وبالتالي # # triangleOMP مشابه ل # # triangleLMN (# triangleOMP ~ triangleLMN #)

منذ مثلثات مماثلة لها نفس نسبة طول الجانب:

# (MO) / (ML) = (MP) / (MN) #

عند توصيل الأرقام ، لدينا:

# س / (س + 20) = 15 / (15 + 18) #

يمكننا الآن حل هذه المعادلة بضرب التبادل:

# 33x = 15 (س + 20) #

# 33x = 15X + 300 #

# 18X = 300 #

# س = 16 * 2/3 #