بحاجة الى مساعدة مع سؤال الهندسة؟

إجابة:

# A = 94.5 ° #

# B = 92.5 ° #

# C = 90.5 ° #

# D = 82.5 ° #

تفسير:

دع x تساوي زاوية #COLOR (برتقالي) B #

زاوية #COLOR (الحمراء) / _ A # = # س + 2 #

زاوية #COLOR (الأخضر) / _ C # = # س 2 #

زاوية #COLOR (الأزرق) / _ D # = # س 10 #

# "نحن نعلم أن زاوية أي شكل من أربعة جوانب تساوي" # #COLOR (البنفسجية) 360 درجة #.

#COLOR (أحمر) (/ _ A) #+#COLOR (برتقالي) (/ _ B) #+#COLOR (الأخضر) (/ _ C) #+#COLOR (الأزرق) (/ _ D) #=360°

# "استبدل قيمك" #

# (س + 2) # + # (خ) # + # (س 2) # + # (خ 10) # #=# #360°#

# 4X 10 = 360 #

# 4X = 360 + 10 #

# 4X = 370 #

# س = 92.5 ° #

استبدل قيمة x في A و C و D.

إجابة:

يرجى قراءة التفسير.

تفسير:

معطى:

تحليل مشكلة شيدت باستخدام برنامج الهندسة المتاحة أدناه:

يرجى ملاحظة ذلك لا يتم رسم مخطط لتوسيع نطاق.

نلاحظ ما يلي:

1. يتم إدراج ABCD الرباعي في دائرة.

2. ABCD هو دوري الرباعي، منذ جميع رؤوس رباعي المس محيط الدائرة.

الخصائص المرتبطة الزوايا في الرباعي الدوري:

ال زوايا عكسية من دوري الرباعي إضافة إلى #COLOR (الأزرق) 180 ^ @ # أو #color (أحمر) (pi "راديان" #.

يمكننا استخدام هذه الخاصية المفيدة لحل مشكلتنا من خلال مطاردة الزوايا:

بالتالي،

#color (أزرق) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #

#color (أزرق) (/ _ BAD + / _ BCD = 180 ^ @ #

بشرط

# / _ BAD = (س + 2) ^ @ #

# / _ BCD = (س 2) ^ @ #

# / _ ADC = (س 10) ^ @ #

# / _ ABC = # غير متوفره.

مثل، #color (أزرق) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #, # / _ ABC + (x - 10) ^ @ = 180 ^ @ #. المعادلة 1

مثل، #color (أزرق) (/ _ BAD + / _ BCD = 180 ^ @ #, # (x + 2) ^ @ + (x-2) ^ @ = 180 ^ @ #. المعادلة 2

يعتبر المعادلة 2 أول.

# (x + 2) ^ @ + (x-2) ^ @ = 180 ^ @ #

#rArr x + 2 + x-2 = 180 #

#rArr x + إلغاء 2 + x-Cancel 2 = 180 #

#rArr 2x = 180 #

اقسم كلا الجانبين على 2

#rArr (2x) / 2 = 180/2 #

#rArr (إلغاء 2x) / إلغاء 2 = إلغاء 180 ^ لون (أحمر) (90) / إلغاء 2 #

بالتالي،

# اللون (الأزرق) (س = 90 #

اذن متى # س = 90 #, # / _ BAD = 90 + 2 = 92 ^ @ #

# / _ BCD = 90-2 = 88 ^ @ #

# / _ ADC = 90-10 = 80 ^ @ #

نحن نعرف ذلك

#color (أزرق) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #.

#rArr / _ ABC + 80 ^ @ = 180 ^ @ #.

طرح #80^@# من كلا الجانبين.

#rArr / _ ABC + 80 ^ @ - 80 ^ @ = 180 ^ @ - 80 ^ @ #.

#rArr / _ ABC + إلغاء 80 ^ @ - إلغاء 80 ^ @ = 180 ^ @ - 80 ^ @ #.

#rArr / _ ABC = 100 ^ @ #.

الآن ، نحن في وضع يسمح لنا بكتابة جميع زوايانا على النحو التالي:

#color (أخضر) (/ _ BAD = 92 ^ @ ؛ / _ BCD = 88 ^ @ ؛ / _ ADC = 80 ^ @ ؛ / _ ABC = 100 ^ @ #.

بعد ذلك ، دعونا نتحقق جميع الزوايا الأربع إضافة إلى #COLOR (أحمر) (360 ^ @ #

# / _ BAD + / _ BCD + / _ ADC + / _ ABC = 92 ^ @ + 88 ^ @ + 80 ^ @ + 100 ^ @ = color (red) (360 ^ @ #